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天文|怎样测量与恒星之间的距离？

在我们讨论恒星间的距离时 ， 我们经常会听说大到令人难以置信的数字 。 但话虽这么说 ， 我们是怎么知道一颗恒星离我们到底有多远的呢？目前有很多方法来计算恒星与地球之间的距离 ， 但最主要的方法有三种 。 通过简单的数学和逻辑推理 ， 天文学家为我们描绘了一幅更为生动的宇宙图景 。 现在坐下来 ， 喝杯茶 ， 给你的大脑来场数学头脑风暴 。
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视差法
你是否注意到 ， 当你在一辆正在行驶的车辆中向车窗外看时 ， 离你较近的物体会飞驰而过 ， 但相比之下 ， 离你较远的物体似乎移动得很慢 。 这就叫做视差效应 。 同样地 ， 当地球围绕太阳旋转时 ， 离地球较近的恒星的位置会稳定地从一个位置移动到另一个位置 ， 而离地球较远的恒星似乎就没怎么动过 。 利用这一原理 ， 天文学家可以十分精确地计算出附近恒星到地球间的距离 。
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首先 ， 一位天文学家记录下一颗恒星在夜空中的位置 。 六个月之后 ， 它的位置会被再次测量 。 注意 ， 六个月之后 ， 地球已经在太阳的另外一边 。 由于视差效应 ， 恒星在夜空中的位置会发生变化 。 比较两次的测量结果之后可以计算出视差角 。
视差角与到恒星的距离有很明显的关系 。 这个关系可以用简单的三角学建立为：
d=1/p
【这个等式背后的数学原理相当简单 。 为了计算与恒星之间的距离 ， 我们从太阳的位置到那颗恒星做一条垂线 。 已知地球到太阳之间的距离和视差角 。 利用三角学 ， 我们可以得到 tanA= 相反边 / 相邻边 ， 其中A是视差角 ， 相反边是地球与太阳间的距离 ， 而相邻边是太阳与恒星之间的距离 。 所以 ， p=1/d ， d=1/p.】
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地球与太阳之间的距离视为1AU（天文单位） 。 恒星的位移如此之小 ， 以至于视差角用角秒为单位来测量 ， 即角分的六十分之一 。 视差角为1角秒时对应地球与恒星间的距离记为1秒差距 。 （d=1 秒差距=1 天文单位/1 角秒） 。 与人们的普遍看法相反 ， 距离单位中并不经常使用光年 。 实际上 ， 天文学家更偏向于用秒差距做单位 。 1秒差距大致为3光年 。
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距离我们太阳系最近的恒星是半人马座阿尔法星 ， 在四光年之外 。 这意味着地球1秒差距的距离以内只有太阳一颗恒星 。 因此 ， 我们可以得出一个结论：如果你要计算与任何恒星之间的距离 ， 视差角一定小于1角秒 。
如果你在学校纠结过几何的话 ， 你一定知道尝试计算非常小的角时结果会不精确 ， 很令人沮丧 。 这种计算也一样 。 恒星的距离越远 ， 测量它半年的位置变化越困难 。
因此 ， 视差法只能在距离100秒差距范围内的恒星上使用 。 但是 ， 大多数恒星都在这个范围之外 。 即使是我们银河系以内的许多恒星 ， 也在比1000秒差距还要远的地方 。 所以 ， 我们该怎么测量到它们的距离呢？

颜色/星等关系
当你仰望天空时 ， 有些星星显得比其他的亮很多 。 古希腊天文学家希帕克斯注意到了这点 ， 在公元前150年 ， 力求以恒星的亮度来对它们分等 。 这种根据感知亮度对恒星的分等被称为视星等 。 如今 ， 为适应我们手头大量的天文资料 ， 我们对希帕克斯的尺度进行了调整 ， 创造了一个更加复杂的尺度 。 在这个尺度上 ， 恒星的亮度越低 ， 其视星等越大 。 哈勃望远镜观测到的一些恒星视星等可以高达30 ， 而太阳的视星等为-26.8 。
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然而 ， 视星等可能十分具有欺骗性 。 如果一颗恒星非常亮 ， 但距离我们非常远 ， 那么它在我们看来会显得很暗 。 但一颗暗淡的恒星如果离地球很近的话 ， 它的感知亮度就会非常亮 。 一颗恒星的实际亮度被称为光度 。 光度是恒星每秒钟产生的总能量 。 恒星的不同光度不是以视星等来衡量的 ， 而是以绝对星等来衡量的 。
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但是请等一下！如果我们试着对两个星等进行比较 ， 我们可以估计恒星离我们有多远 。 想象一辆车正朝你驶来 。 如果你知道汽车前灯的实际亮度 ， 那你可以轻易地根据车灯地亮度来推测汽车与你的距离 。
多年来 ， 从数学上推导出视星等和绝对星等之间的关系为：


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