1/x的积分为啥要加绝对值?
【1/x的积分为啥要加绝对值?】 搬运自百度知道:1/x积分为什么不加绝对值，常微分方程那一章_百度知道
高数中说∫ 1/x dx = ln|x|+C，是为了算负数部分的积分值方便，但事实上写成 lnx 也能算负数。
学过复变就知道，对a\u0026gt;0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。这样从 -b 到 -a 积分，做 ln 上下限的减法刚好抵消掉 iπ，结果和 ln|x| 算的一样。
如果积分∫ 1/x dx 的上下限为复数，那情况比较复杂。一般是算给定积分路径的端点的 lnx 函数值差。这里当然不能取绝对值(模)，要用复变量的ln函数，而且由于 ln 的多值性，自变量辐角还要根据路径连续改变。
总之那个绝对值符号在x为实数时本身就可有可无，为了让没学过复变的人理解才加了个绝对值。当x可以取复数时，加了绝对值反而是错的。所以我从来不加。
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