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[]既然1/3等于0.3333除不尽，那为什么1米的绳子却能分成三等分？


[]既然1/3等于0.3333除不尽，那为什么1米的绳子却能分成三等分？
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【[]既然1/3等于0.3333除不尽，那为什么1米的绳子却能分成三等分？】
[]既然1/3等于0.3333除不尽，那为什么1米的绳子却能分成三等分？
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这个问题在微积分思想产生之前 ， 困惑着无数的人 ， 我们可以把这个问题简化一下 ， 将这个数值整体除以十 ， 也就是1/3=0.3333… ， 它也是一个无穷多的位数 ， 那么一米长的绳子又是如何分成三等分？
首先1/3它是一个确定的数 ， 确定的数那么就具有一个确定的长度 。 我们在坐标系中表示的1/3的坐标点就是一个确定的点 ， 那么从坐标原点到该点的距离就是1/3 ， 也就是0.3333… 。 有些人一直特别困惑 ， 数字上对应的有无穷多的位数 ， 怎么可能精确出一个确定的长度 。 其实这个问题早在当时的古希腊还引发了数学史上的一次危机 ， 当时就有这么一个问题一直让人无法理解：一个直角三角形的两条直角边长度都为1 ， 根据勾股定理我们知道斜边的边长则为√2 ， 那么√2到底是多大？当时谁也说不清 。 于是后来扩充出来了无理数 。
所有的无理数都是具有无穷多的小数 ， 难道无理数都不能用长度来表示了？
我们常见的π也是一个无理数 ， 直径1的圆周长则为π ， π虽然它是一个无理数 ， 但它在坐标轴上就会有一个确定的点与之对应 ， 因此 ， 就有一个确定的长度 。 所以一根一米长的绳子分成三等分完全可以做到 。
其实这些数看起来好像并不是一个确定的数 ， 但这只是我们的一个错觉 ， 只是我们使用的计数法都是十进制 ， 这在一定程度上限制了我们对一些数字的表示 ， 而这些数都是定值 。
那么既然一份的长度是0.33333…… ， 那么三份加在一起就应该是0.99999…… ， 好像也没到1呀 ， 剩下的0.000……1哪里去了？这里又是好多人的误区了 ， 实际上0.999999……就会等于1 ， 这里需要一个极限的思想 。
我们先假如他们不相等 ， 那么两个不相等的数之间就会存在无数多个数 ， 而你能举出一个来吗？你会发现你一个都举不出 ， 最后你不得不得承认这个结果 ， 这也是极限思想的由来 。
所以 ， 那一段绳子可以分成三等份吗？答案是可以分成三份 ， 但你不能把他切开 ， 行为这个对应的点会在比原子还要小的范围 ， 除非你能把内部的原子也给分开 。


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