【】物理学第一原理，300年来几乎导出了所有物理定律！
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早在18世纪之前 ， 物理学家就意识到自然界中很多物理过程都会导致极值的出现尤其是最小值 。 例如 ， 光线在镜面上的反射 ， 入射角与出射角是相等的 ， 这种路线会使得反射光到达任意固定点的路线是最短的 。 虽然光线经过了一条折线 ， 但就像古埃及人拉紧绳子测量两点间距离一样 ， 它始终选取的是长度最小的路径 。
这导致1662年费马原理的出现：光线传播的路径是耗时最少的路径 。 1744年 ， 莫培督在总结各类其它极值现象之后 ， 首次指出了作用量在极值现象中的重要地位 。 莫培督给出的最小作用量原理指出 ， 对于所有自然现象 ， 作用量会趋向于最小值（实际应为极值 ， 包括最大值） 。 例如运动物体的作用量被他定义为动量p与运动距离s的乘积 ， 物体的运动必须使ps为最小值 。
也就在同年 ， 欧拉也给出了最小作用量原理的准确表述 ， 在后来拉格朗日的进一步贡献下 ， 最小作用量原理（变分原理）逐渐成为了物理学第一原理 ， 一个简简单单的原理 ， 一直使用到了300年后的今天 ， 因为它几乎原则上可以导出一切物理过程的运动方程 。
作用量怎么理解呢？从量纲的角度来讲 ， 作用量的量纲为能量与时间的乘积或动量与长度的乘积——㎏L^2/T 。 其直观的理解就是力学系统的能量在一定时间段内的“持续贡献”或动量在空间距离上的“持续贡献” ， 同样的能量保持的时间越久 ， 系统的作用量越大 ， 同样的时间段 ， 能量越大系统的作用量就越大 。
在形式上 ， 由于能量一般是时间的函数 ， 动量一般是位置坐标的函数 ， 因此作用量是对时间或位置的积分 。
现代物理学中 ， 准确描述一个物理定律 ， 普遍以微分方程来刻画由变量(时间、位置等)的无穷小增量(变量的微分)所引起的相应物理量的变化 。
应用最小作用量原理 ， 可以通过物理系统在初始状态、最终状态的确定值来获得系统演变过程中每一个状态的确定值 。 因此物理系统运动规律的最一般形式由最小作用量原理给出 ， 每一个系统的演化规律都可以用确定的拉格朗日量表述 。
对拉格朗日量进行积分 ， 就得到系统的作用量 。 因此拉格朗日量是对系统能量的推广 。
最小作用量原理表明物理系统在两个确定位置间的运动必定使作用量S取极值(最大值或最小值) ， 因此对作用量S取变分并应用分部积分 ， 可以得到系统的运动方程——拉格朗日方程 。
最小作用量原理在广义相对论中的应用 ， 使得爱因斯坦成功推导出了引力场方程 ， 直接应用拉格朗日方程也使他得到了四维时空的测地线方程 。 最小作用量原理在量子场论中的应用 ， 使得女物理学家诺特得到了诺特守恒定律 ， 通过场的整体规范不变性解释了电荷的起源 。 没有最小作用量原理 ， 就不存在杨.米尔斯方程......
最小作用量原理的应用太多了 ， 也太重要了 ， 可以解释光在不同介质中的折射 ， 又可以导出广义相对论的场方程 ， 完全可以说 ， 最小作用量原理是当之无愧的物理学第一原理 。 不过 ， 最小作用量原理的起源是什么 ， 怎样从更基本的理论中导出最小作用量原理 ， 是现代物理学研究的一大课题！
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