两点之间为啥线段最短
这是一个在初中就学过并掌握的一个原理，那时候说这是一个不证自明的公理，然而它却是一个可证明的定理。只是证明的方法要用到泛函分析的知识，目前答主还没有掌握，但网上是能搜到证明方法的（变分法）。
■网友的回复
唬住我家的小可爱(小学生):
法一（暴力法）：1先证明锐角三角形两边和大于第三边。取中间的，不共线的第三点，两两连接，称两斜边为a，b。过顶点作三角形的高，底边(路径一）被分成c，d两段，斜边称。由点到直线的距离，垂线段最短得，a\u0026gt;c,b\u0026gt;d,所以a+b（路径二）大于c+d。即锐角三角形两边和大于第三边。2取两钉子和一段线，用线沿着其他路径摆一遍，并用钉子钉住起点和终点。最后用尺子中间往上顶，直到绳子绷紧，转换为路径二。
法二：
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思维导图:
自相似性证明:
最短连线必为线段或者纯曲线的证明:
对称性证明:见唬住我家小可爱的part1
可用函数表示的证明:
■网友的回复
谢邀。面试题的是没有标准答案的，甚至题目本身的性质就便于发散。你可以回答定理，可以从数字逻辑入手，也可以谈谈工作效率，甚至逆反一下思维来质疑都可以，关键是HR需要什么样的答案，需要怎样的性格或者心理素质。
■网友的回复
谢妖。你以为面试官真的在考察你的数学功底吗？其实这类看似无厘头的问题是在考察你的思维力和应变能力。如果你当场就懵逼了、找不着北了，那这面试估计也完了。你可以很学术地探讨这个问题，从数学逻辑的角度细细分析，但我想考官肯定不是想听逼逼这些硬货的，考官就是看你机灵不机灵，你抖个机灵“哎？这个问题很复杂，我先简单说一下吧，就好比地球绕着太阳转这是个公理，我们都知道，但是花了千百年的时间去观察、论证，这其中涉及的知识也不在我能解释的范围。如果您愿意，我可以阐述一下我个人的理解。”【以下引自百度“数学”吧中‘为华读书’的评论】为什么折线越来越趋向光滑，最终长度却变了？这之间发生了什么？
【两点之间为啥线段最短】
说到底这就是个极限问题，当取极限时它们的长度是相等的。这没问题，问题是这个”极限”你是取不到的，要不然你说说你取的”极限”到底是多大？这是无法讲出来的，它是个抽象的东西，关乎哲学范畴，所以你绞尽脑汁也想不出来。如果在我们大脑可以想象的范围内，结果只是无限逼近而不是相等，这属于感性思维层次，但当我们运用理性思维，把问题抽象化，定义一个”极限”时，它们又是相等的。这就是理性思维的魅力，或者说逻辑思维的魅力，它们可以不受人类自身缺陷的限制而研究更深层次的问题。
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