两点之间为啥线段最短
这是一个在初中就学过并掌握的一个原理,那时候说这是一个不证自明的公理,然而它却是一个可证明的定理。只是证明的方法要用到泛函分析的知识,目前答主还没有掌握,但网上是能搜到证明方法的(变分法)。
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唬住我家的小可爱(小学生):
法一(暴力法):1先证明锐角三角形两边和大于第三边。取中间的,不共线的第三点,两两连接,称两斜边为a,b。过顶点作三角形的高,底边(路径一)被分成c,d两段,斜边称。由点到直线的距离,垂线段最短得,a\u0026gt;c,b\u0026gt;d,所以a+b(路径二)大于c+d。即锐角三角形两边和大于第三边。2取两钉子和一段线,用线沿着其他路径摆一遍,并用钉子钉住起点和终点。最后用尺子中间往上顶,直到绳子绷紧,转换为路径二。
法二:
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思维导图:
自相似性证明:
最短连线必为线段或者纯曲线的证明:
对称性证明:见唬住我家小可爱的part1
可用函数表示的证明:
■网友的回复
谢邀。面试题的是没有标准答案的,甚至题目本身的性质就便于发散。你可以回答定理,可以从数字逻辑入手,也可以谈谈工作效率,甚至逆反一下思维来质疑都可以,关键是HR需要什么样的答案,需要怎样的性格或者心理素质。
■网友的回复
谢妖。你以为面试官真的在考察你的数学功底吗?其实这类看似无厘头的问题是在考察你的思维力和应变能力。如果你当场就懵逼了、找不着北了,那这面试估计也完了。你可以很学术地探讨这个问题,从数学逻辑的角度细细分析,但我想考官肯定不是想听逼逼这些硬货的,考官就是看你机灵不机灵,你抖个机灵“哎?这个问题很复杂,我先简单说一下吧,就好比地球绕着太阳转这是个公理,我们都知道,但是花了千百年的时间去观察、论证,这其中涉及的知识也不在我能解释的范围。如果您愿意,我可以阐述一下我个人的理解。”【以下引自百度“数学”吧中‘为华读书’的评论】为什么折线越来越趋向光滑,最终长度却变了?这之间发生了什么?
【两点之间为啥线段最短】
说到底这就是个极限问题,当取极限时它们的长度是相等的。这没问题,问题是这个”极限”你是取不到的,要不然你说说你取的”极限”到底是多大?这是无法讲出来的,它是个抽象的东西,关乎哲学范畴,所以你绞尽脑汁也想不出来。如果在我们大脑可以想象的范围内,结果只是无限逼近而不是相等,这属于感性思维层次,但当我们运用理性思维,把问题抽象化,定义一个”极限”时,它们又是相等的。这就是理性思维的魅力,或者说逻辑思维的魅力,它们可以不受人类自身缺陷的限制而研究更深层次的问题。
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