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「数学」刚刚，2020年高考试题及其录取情况将会发生变化？家长考生必读！( 二 )



数学：2020年方向
难!考查数学应用素养 ， 体现综合性和应用性 。 2019年数学命题思路成为今后 ， 10年命题风向标
今年数学划重点：
1、误判直线与圆锥曲线位置关系

过定点的直线与双曲线的位置关系问题 ， 基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的判别式来确定 ， 但一定要注意 ， 利用判别式的前提是二次项系数不为零 ， 当二次项系数为零时 ， 直线与双曲线的渐近线平行(或重合) ， 也就是直线与双曲线最多只有一个交点;
二是利用数形结合的思想 ， 画出图形 ， 根据图形判断直线和双曲线各种位置关系 。 在直线与圆锥曲线的位置关系中 ， 抛物线和双曲线都有特殊情况 ， 在解题时要注意 ， 不要忘记其特殊性 。
2、忽视圆锥曲线定义中条件致误

利用椭圆、双曲线的定义解题时 ， 要注意两种曲线的定义形式及其限制条件 。 如在双曲线的定义中 ， 有两点是缺一不可的：其一 ， 绝对值;其二 ， 2a<|F1F2| 。
如果不满足第一个条件 ， 动点到两定点的距离之差为常数 ， 而不是差的绝对值为常数 ， 那么其轨迹只能是双曲线的一支 。
3、两个计数原理不清致误
分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理 ， 故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提 ， 在解题时 ， 要分析计数对象的本质特征与形成过程 ， 按照事件的结果来分类 ， 按照事件的发生过程来分步 ， 然后应用两个基本原理解决.
对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理 ， 又要用到分步乘法计数原理 ， 一般是先分类 ， 每一类中再分步 ， 注意分类、分步时要不重复、不遗漏 ， 对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外 ， 还可以用间接法处理 。
4、混淆项系数与二项式系数致误
在二项式(a+b)n的展开式中 ， 其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项 ， 因此展开式中第123 ， … ， n项的二项式系数分别是C0n ， C1n ， C2n ， … ， Cn-1n ， 而不是C1n ， C2n ， C3n ， … ， Cnn.而
5、排列、组合不分致误
为了简化问题和表达方便 ， 解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化 ， 建立适当的模型 ， 再应用相关知识解决.
建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题 ， 其依据主要是看元素的组成有没有顺序性 ， 有顺序性的是排列问题 ， 无顺序性的是组合问题 。
项的系数是二项式系数与其他数字因数的积 。

6、循环结束判断不准致误
控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件.在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律 ， 其次要看清楚循环结束的条件 ， 这个条件由输出要求所决定 ， 看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束 。
7、复数的概念不清致误
对于复数a+bi(a ， b∈R) ， a叫做实部 ， b叫做虚部;当且仅当b=0时 ， 复数a+bi(a ， b∈R)是实数a;当b≠0时 ， 复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时 ， z=bi叫做纯虚数 。
解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别 ， 防止出错.另外 ， i2=-1是实现实数与虚数互化的桥梁 ， 要适时进行转化 ， 解题时极易丢掉“-”而出错 。
8、条件结构对条件判断不准致误
条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的 ， 其中没有遗漏也没有重复 ， 在解题时对判断条件要仔细辨别 ， 看清楚条件和函数的对应关系 ， 对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值 。
9、忽视集合元素的三性致误
集合中的元素具有确定性、无序性、互异性 ， 集合元素的三性中互异性对解题的影响最大 ， 特别是带有字母参数的集合 ， 实际上就隐含着对字母参数的一些要求 。
10、函数的单调区间理解不准致误
在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像” ， 学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法.对于函数的几个不同的单调递增(减)区间 ， 切忌使用并集 ， 只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可 。


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