有哪些初中不会讲，但解题时非常好用的知识（中考能用的）
2019年9月20日更新-教材公式拓展 6- 角平分线定理1（未来待续）
谢邀，初中数学教材上为了简化，部分公式讲解不够全面，经常出现书本上没有讲，但是考试却考了的情况。导致同学们在考试过程中不能够很熟练的运用公式快速解题。我和团队会撰写一系列帮助学生能快速解题技巧思路与公式拓展，以帮助基础知识掌握得不错的同学在考试过程中更好的运用公式，从而为我们学好初中数学走好第一步。
一 . 教材公式拓展-不等式公理及证明
很遗憾，这一部分在初中教材中缺失，但考试却会用到
由此公理，我们可以推出3个不等式的性质，并且可以用公理进行证明
从证明过程我们也可以发现，如果我们掌握了不等式的公理以及证明过程，那么很多不等式的题目我们就可以直接求解，减少考试时遇到这类题目想办法去证明二级结论的时间，从而加快解题速度。
如何学好初中数学：教材公式拓展-实战演示
结论：学会这个公式前因后果，我们就能多一条翻译的路径，可简化很多繁琐的运算，即可迅速解出答案，如果是在考试中就能大幅提高解题速度，提高考试成绩，学好初中数学。
2. 教材公式拓展-构成三角形的三边长度关系及证明
定理：若存在三条边，其任意两边之和大于第三边，则这三条边必定可以构成三角形。
初中教材给出了三角形三边的关系: 三角形的两边之和大于第三边. 实际上该命题的条件对于结论来说不仅是充分的而且还是必要的.即是说上面命题的逆命题也是成立的,遗憾的是课本并未指明，然而中考题里却出现了要使用其逆命题的题目。
这个定理等价于：若三条边满足最短两边之和大于第三边，那么这三边可以构成一个三角形。
也等价于：若三条边满足最长边和最短边之差小于第三边，那么这三边可以构成一个三角形。
证明：
即证明出等价定理：若三条边满足最短两边之和大于第三边，那么这三边可以构成一个三角形。
从证明过程我们也可以发现，如果我们掌握了构成三角形三边长的关系公理以及证明过程，那么很多判断能否构成三角形的题目我们就可以直接求解，减少考试时遇到这类题目想办法去证明二级结论的时间，从而加快解题速度。
如何学好初中数学：教材公式拓展-实战演示例题（2015秋?鄂城区校级月考）
将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（ ）
A．5种 B．6种
C．7种 D．8种
解析：
3. 教材公式拓展-圆外一点到圆上的点的最值公式及其证明
初中教材只讲解了圆外的点和圆的位置关系，而中考里常出现圆外一点或直线到圆上点距离的最值问题，如果不知道这个定理，那么将无法下手解题。掌握了这个公式的话，在高考中也能用到，可谓一石二鸟。
怎么记忆呢？
证明：
（应用到我们上一篇文章三角形三边关系）：
如何学好初中数学：教材公式拓展-实战演示
例题
解析：
第一步，直接把题目里面的已知结合我们学过的知识化简一下：
接下来，
应用本质教育数学三招第三招盯住目标
目标相当于是求圆外一定点到圆上一点距离的最小值
2019年9月12日更新-教材公式拓展 5-平面内两定点连线互相垂直的点的轨迹是圆及其证明。
定理：平面内两定点连线互相垂直的点的轨迹是以两定点连线所成线段为直径的圆。很遗憾，这个定理在初中教材中没有提到，但考试却会用到。教材中讲到的圆的性质中，讲到直径所对应的圆心角是90度。这个定理便是由这条性质衍生而来。
证明：
证明此定理：
在平面内两定点AB，点M与AB两点的连线AM,BM互相垂直
以AB的中点为原点，以AB为X轴，设AB的长度为2a。
因此A的坐标为（-a,0）,B的坐标为（a,0）。
设M点的坐标为（x,y）
如何学好初中数学：教材公式拓展-实战演示
例题
解析：
教材公式拓展6- 角平分线定理1
李泽宇三招TM在初中角平分线题目中的应用-实战演示
接下来，我们看一道中考真题
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教高中数学的投行交易员
■网友的回复
最后几何大题
求边长: 解直解斜找相似 化为和差建个系
解直:两个条件解直角三角形
解斜:三个条件解斜三角形
找相似:相似三角形利用边的比例和对应边边长。
化为和差:边上是否有点把改线段分成几部分，分开求线段长并相加；改线段把另一线段分成两部分，分开求并相减。
建系:建立平面直角坐标系（以**为原点、**为x轴、**为y轴剪系。其中至少两点）有时候换个原点问题可解。也可以尝试斜着建系，不一定要横平竖直。
证明两边数量关系: 平移 旋转 连图形 找相似
基础图形为正方形、等腰等边三角形时常用旋转【个人想法】，连出来的图形常是三角形。
基础图形是矩形等，多用平移，连出来是平行四边形。
最后由相似三角形 平行四边形对应边比例得出应证边比例关系
初三时候一名有经验的数学老师教给我们的
还有更多 但这些印象最深。中考之前自己都没这么捋一遍，真是愧对自己啊。
我觉得数学老师要是看到我的描述一定……（扶额）写不怎么清楚，有问题就问，尽力讲明白
有时间我补图
■网友的回复
中考几何题是可以建系的。嗯，这并不是一条知识。
■网友的回复
数学点到直线距离公式两条直线若k相乘为-1则两条直线垂直与x轴呈30度角 45度角的k值想到再补充
■网友的回复
直角三角形两个直角边是1则切边是根号二。还有一个十字相乘法初中不教但是高中默认你教（无奈脸）韦达定理中点三剑客想到再说
■网友的回复
数学：正弦定理和余弦定理
■网友的回复
谢邀。挺多的，记得学全等三角形的时候老师讲了一堆结论然后告诉我们，填空题选择题直接用！然而太多我并没有记住ˉ\\_( ??ω?? )_/ˉ 然后相似三角形找比例线段的时候，如果告诉你△ABC相似△DEF那就可以1和2，1和3，AB比DE,简单方便? (ˊωˋ*) ?
■网友的回复
谢邀。
本回答仅限于做填空题和选择题，对于解答题最好还是用课程大纲里有的知识点，否则可能会影响得分。
数学方面，正弦定理和余弦定理是高中才会讲到的知识点，如果初中就知道，做客观题的时候非常好用，而且能保证不会漏解。
■网友的回复
作为一个刚高一的学生最有体会了
几何
1圆幂定理，自主招生我用上了，平时少一点
2射影定理
二次函数综合
1点到直线距离公式，硬解方法不解释
2平行四边形点动平移定点，这个没什么用节省一点点时间而已
3导数，上了高中的暑假我就翻了一下导数，真的好用，后悔没早点学，不用你很精通，学会求二次函数切线就行了，一点也不难！
选择填空的话有时候会考和数列有关系的东西你可以学一点点，建议不会的就建立函数模型
化学可以先学一下元素周期律，估计就走遍天下无敌手了
还有很多我不知道名字叫什么的方法，备战自主招生的时候遇到过很多，中考也派上了用场
最后，我想说初中涉猎多一点挺好的，注重培养思维上来，等你上了高中就会知道思维的重要性了，加油吧
■网友的回复
关于三边比
等腰直角三角形 1：1：根号2
含30°角的直角三角形 1：根号3：2
【有哪些初中不会讲，但解题时非常好用的知识（中考能用的）】 顶角为120°的等腰三角形 1：1：根号三
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