#三维空间#三维空间也许是最后一个维度( 二 )
卡鲁扎教授搞的这个五维时空的广义相对论 ， 居然包括了万有引力 ， 也包含了电磁力 。 他的理论中存在一个额外的空间维度 ， 换句话说 ， 如果墙角有一根绳子 ， 它其实可以穿出墙壁 ， ……穿出三维空间 。 这就是在20世纪20年代的高维空间理论研究 ， 卡鲁扎的理论把电磁场和引力场一起几何化了 ， 几何化的代价是引进了额外维度——判断一个创立了额外维度模型的人是不是真懂得额外维度的意义 ， 你可以问 ， 在他的模型里额外维度的尺度有多大——在卡鲁扎理论中 ， 额外维度很小 ， 是紧致的 ， 半径在10的-32次方厘米 ， 这样的话 ， 质子的半径是10的-10次方厘米 ， 所以质子进不了额外维度 。
【#三维空间#三维空间也许是最后一个维度】
卡-丘空间
在超弦理论中 ， 引进了更多的额外维度 ， 这些额外维度组成了卡-丘空间 。 卡丘空间中的丘就是出生于我们中国香港的著名数学家丘成桐 ， 卡丘空间是数学上一个典型的高维空间 ， 但被相信在微观尺度上也存在 。 而且这些思想后来被科幻小说家刘慈欣暗中借鉴 ， 他在《三体》这本小说中提到了所谓的降低维度的攻击 ， 就好象你把一块豆腐拍扁一样 ， 从高维变成低维的攻击被认为是强有力的 。 当然从物理学来说， 只有上帝才可以改变一个事物所处空间的维度 。
尼玛研究的第五维模型是为了解决什么问题？
简单来说 ， 尼玛研究第五维是为了解释引力为什么那么弱？这是与其他四种力相互作用比较而言的——比如电磁力就比引力强大很多 ， 我们可以制造一块电磁铁 ， 把一个集装箱搬运上货船就是一个很好的证明 。 其实 ， 额外维模型还可以解决其他物理问题 。 比如在2007年 ， 费米实验室的科学家曾经就用这个模型来解释中微子震荡的秘密——他们当时假设存在第四类中微子 ， 可以在额外维穿越行走 。
尼玛·阿卡尼·汉穆德教授的膜宇宙模型认为我们的宇宙是一个高维宇宙中的一张膜 ， 就好像一个气球漂浮在空气中一样 ， 我们人类生活在这个气球的表面 。 但是 ， 与以往理论不同的是 ， 尼玛·阿卡尼·汉穆德教授的模型认为 ， 引力可以在额外维度传播——而且在他的模型中 ， 额外维很大 ， 看上去是一个圆周 ， 这个圆周的周长有0.1毫米那么大——这个尺度可比质子的尺度大多了 ， 比如把质子比喻为乒乓球 ， 这个额外维有地球那么大 。
高维空间中的膜就是我们的宇宙
在这张图片中 ， 膜就像气球的皮一样漂浮在更广大的空间中 ， 这个更广大的空间被称为高维空间(bulk) 。 我们人类就生活在这张膜上 ， 而引力子以及一些惰性的中微子可以穿越到膜外面 ， 在高维空间里“游泳” 。 所以 ， 引力可以在那么大的额外维传播 ， 而其他三种相互作用只能在膜上传播 。 因为引力可以朝外传播 ， 所以就“霸气侧漏”了 ， 所以在我们这个宇宙中 ， 引力变得很弱 。
尼玛·阿卡尼·汉穆德教授是第一个膜宇宙模型的提出者 ， 他和他的一个导师的模型 ， 叫作ADD模型 。 另外一个类似的模型是来自哈佛的女科学家丽莎·兰多(Lisa Randall)和桑德拉母的的RS模型 。 在RS膜宇宙模型里 ， 我们的宇宙被放在并不平坦的反德西特空间里 ， 在她的模型中 ， 额外维的尺寸被大大缩小 ， 大约是10的-18次方厘米那么大 。
丽莎·兰多(Lisa Randall)
总之 ， 这些内容全与广义相对论的基本方程有关 。 广义相对论里的爱因斯坦场方程可以被放在任何维度的流形上求解 。 广义相对论无法直接给出一个对时空维度的限制 ， 与广义相对论深刻相关的黎曼曲率可以分解为里奇部分和外尔部分 。 在二维和三维时空 ， 外尔张量退化了 ， 真空的爱因斯坦引力场没有局部的自由度 。 而到了四维空间 ， 引力才开始有局部自由度 。 因此 ， 引力自由度的存在必然需要至少四维时空 。 那么高维是怎么出现的呢？这个问题其实还是一个开放的没有完全解决的问题 。
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