不知道大家咋看“概率”
这个回答如果抖机灵的话，我会说“请题主把文中所有的\u0026#39;概率\u0026#39;，换成\u0026#39;Sigma代数上的可列可加全集取1的非负集函数\u0026#39;，然后自己读一遍。这个问题确实可以从拉普拉斯妖出发讲到局域隐变量和贝尔不等式等等。但是从这个角度作答，无非就是从一些题主不愿意看也看不了的书上做摘录而已。我讲一些书上不写的东西。其实像题主这样的“思考”，我上小学的时候经常有，类似的困惑都可以通过‘多读书’来解决。我想说，近代的数理知识和普通老百姓之间已经有了巨大的割裂，我举一个比较容易理解的例子：回答你这个问题，就好比向盲人形容颜色，绿色和红色的区别对于正常视力的人区别再明白不过，但是向盲人解释就比登天还难。学界并不是没法回应你这样的质疑，我说‘概率Sigma代数上的可列可加全集取1的非负集函数’，如果你不理解，那你理解的概率并不是它本来的意思，别人自然没法跟你交流，这就好像你说概率是一种水果一样；如果你能理解，那你的质疑本身也就不成立了。下雨预测得越来越准，这是条件概率，条件概率的本质是Radon-Nikodym导数，你看我把这些答案放在你面前也没有用对吧。人活在世不得不接受一些不能改变的事实，比如像我这辈子也搞不了文学创作，当不了拳击运动员，受限于环境和自身，我们都有一些不能逾越的障碍。我想很多像题主这样的人，如果不是因为年岁尚幼，最好还是接受这世上有一些答案是自己的心智所不能承受的。这个世界很复杂，但你只能靠自己的心智去理解。我前一阵对量子力学略感兴趣，向一位略通物理的友人讨教，我说“我对物理一窍不通，但你可以假定我知道所有需要的泛函分析和PDE的知识”，于是经过一番解释，到我这里量子力学就成了一系列Hilbert空间上的算符演算的问题。但是我知道我所理解的远不是量子力学的壮丽图景，这连边儿都没有摸上。我又想，如果我连这些泛函分析和PDE的知识都没有，量子力学在我的心里，怕是只能“投影”得只剩下半死不活的猫了吧。我知道在一些人眼里，这个世界简单到像考试的标准答案，仿佛这个世界上的事情都可以用三言两语。几个月之前在将图像 A 抠出来的人完美合成到图像 B 在对光影的处理有哪些要点？用 Ps 如何实现？ - 董理的回答，这个问题里董理贴出了对回答中的图片进行“图片的篡改检测与定位”的结果并附上了论文，结果被评论”确实觉得你厉害，可是就不能把答案写明白点吗？这样让别人不明觉厉有意思吗？“，我说”所有理论基础原理和实现他都附上了，就是他写的那个引用。“，结果还是不懂，我就补上了”科学发展到今天已经走得太远了，一个应用的原理和实现远远不是三言两语所能说清楚的，现代的知识基本是这样的：最成熟基础的理论一般以书籍的形式呈现，此后以论文引用的形式向前延展。不能怪别人故弄玄虚，向你解释这个原理就好比向原始人解释股指期货，你不得不从什么叫货币甚至是什么叫私有财产或者数字开始，而这就太难了。“结果遭到了人身威胁（目前威胁评论已删除）。这也是我说的割裂，我们怎么能指望一般老百姓理解有一些道理真的需要论文甚至论文链，才能解释清楚呢？未经训练的心智实在是太粗糙了，粗糙到什么程度呢？“什么概率不概率，你碰上就是百分之百”，“要么碰上要么不碰上，各占50%”。而真相呢？真相是，面对无可避免的大量不可测集，我们不得不谦卑地把概率限制在一个Sigma-代数上，这个Sigma-代数甚至可能仅仅是Borel代数。而经过严密的论证，我们又可以骄傲地说，什么概率，不过是一些特殊的测度而已，利用我们熟悉的测度论结论我们可以轻易的知道，原来一个实值随机变量服从的分布，不仅仅只能有绝对连续部分和离散部分。与此同时网上充斥着各种自以为是关于“概率”的讨论，什么三门问题，什么谁家几个男孩几个女孩，什么圆内随机几根弦，从概率空间的定义就没有搞清，偶有好事者发问，“你说的随机取到底是怎么个随机取？”，提问着也含糊其辞，说些什么“就是那么完全随机取”，好像加个”完全“，就是把问题说清楚了一样。”科学无国界，只渡有缘人“。看得出来，题主提出这些问题经过了思考，但是也看得出来，题主也暂时还不具备理解这些问题答案的能力。最后奉劝题主，题主只需要知道题主的这些困惑早已经有比较完善的理论可以回答，不要继续在这些问题上浪费时间了。 祝好
■网友的回复
【不知道大家咋看“概率”】 没有说他们是同一事件啊，只是说如果把抛硬币看成随机变量，那么他们服从同一分布（B分布）而已。至于为什么他们服从同一分布，那这只是个合理的假设而已。实际上如果硬币不是绝对均匀的，硬币抛出正面朝上的概率可能不是1/2
■网友的回复
随口答一下，没仔细看。概率是在给定信息下对事件发生可能性的评估。如果所有信息已知，那么结果是确定的。而我们所知道的信息经常是有限的，所以才要研究概率。
■网友的回复
建议看看——上帝掷骰子吗？
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