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自学群论需要哪些数学准备

理论上不需要任何数学准备。但是实际上建议学过一点线代和数论来提供具体的例子，这样可以理解得比较好，此外很多代数书里面也喜欢拿这些地方的问题当做例题。如果你是学抽象代数里面的群论，可以考虑先学一点点范畴论。推荐我在自学抽象代数有哪些相关资料值得推荐？ - Riinn 的回答这里提到的书。如果是学物理学里面的群论，我觉得对于场论来说相当长一段时间内 Weinberg 第一卷的 Chapter 2 就足够了，想看更多的可以考虑 A. Zee, Group Theory in a Nutshell for Physicists 或者 GTM 系列里面关于李群、李代数的书。最后是我的个人看法，我觉得学习一个新的数学分支最重要的事情是要有 motivation，也就是说，你的“数学准备”最理想的情况就是你现在学过的东西使得群论几乎是“呼之欲出”。这样比较容易学好。
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推荐先看近世代数的教材。这些主要就是要讲群环域，这三种基本代数模型的基本性质，是更深入的代数学(诸如李群)的基础。事实上，在读近代的同时，与线性代数建立一些联系是很有帮助的。线代无疑是近代的具象化。因为，线代中的线性空间与矩阵本质上就是一类特殊的群环域。也许在你学会线代之再读近代时，你会惊喜地看到近代抽象之美，就像是找到了构成复杂世界的基本元素与造物法则。当然，近代与数论的联系也是千丝万缕的。最著名的应当是，伽罗瓦群的引进，宣告了数论中一元五次方程求根公式问题的解决。我不知道问主对群论感兴趣的动机。如果是于对数学的热爱，想系统地学习，那么上面的介绍是有帮助的。当然我觉得还有种可能，对魔方有兴趣的人也极有可能会主动了解群论。如果是这样的话，只需要看近世代数中关于群的基本性质，重点是置换群的内容即可。先说这些吧。欢迎大家一起来讨论。
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学点初等数论，没学关系也不大，但应当接触过严格的证明。
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抽出时间学两本书，如何题主和我一样是非数专业的话，《初级方程式论》，《代数方程的根式解及伽罗瓦理论》.
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似乎不需要太多基础，如果你一块学点数论的话，会给你一些具体的例子。我们当时大一下的时候就有门课教了点群论的基本东西。主要是要跳出原来的思考模式，类似于欲练此功，先自费武功，比如通常的加法和乘法，在群论来看都只是作用。。学了一段时间你就可以跟别人谈另一种“理想”了。。
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【自学群论需要哪些数学准备】 不需要任何准备，高中水平即可，推荐artin入门（还有自备智商


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