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圆锥曲线公式p的意义，圆锥曲线的标准方程是什么

生活经验圆锥曲线

圆锥曲线公式p的意义
1、参数p的几何意义，是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离 ， 称为抛物线的焦参数 。
2、椭圆∶焦半径∶a+ex(左焦点),a-ex(右焦点),x=a2/c 。
3、双曲线∶焦半径∶|a+ex|(左焦点)|a-ex|(右焦点),准线x=a2/c 。
4、抛物线(y2=2px)∶焦半径∶x+p/2准线∶x=-p/2 。
弦长=√k2+1*√(x1+x2)2-4x1x2以上是焦点在x轴的,y轴只需将x换成y即可 。
5、抛物线
y2=2px（p＞0）过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点 。
圆锥曲线的标准方程是什么圆锥曲线的极坐标方程p=ed/(1-ecost)表示离心率为e,焦点到相应准线距离为d的圆锥曲线方程.(1)当e=1时,极点在抛物线的焦点;(2)当e1时,极点在双曲线的右焦点,若p属于实数则表示双曲线,p属于正实数则表示双曲线右支;(3)当0 圆锥曲线中p是什么意思以椭圆为例，说明下 。若点P在椭圆x2/a2＋y2/b2=1
(a>b>0)上，则|PF1|就表示点P到F1的距离，|PF2|就表示点P到F2的距离，根据椭圆定义，得：|PF1|＋|PF2|=2a，另外，若∠F1PF2=w ， 则在三角形PF1F2中，还有：(PF1)2＋(PF2)2－2×(PF1)×(PF2)×cosw=(2c)2，可以变形成：
[|PF1|＋|PF2|]2－2(cosw＋1)×(PF1)×(PF2)×cosw=4c2
(2a)2－2(cosw＋1)×(PF1)×(PF2)=4c2
得：(2cosw＋1)×(PF1)×(PF2)=2(a2－c2)=2b2
【对于双曲线，利用|PF1－PF2|=2a来代换下】
数学圆锥曲线知识点总结（一）圆锥曲线的统一方程：ρ＝ep／﹙1－ecosθ﹚，这里，e为离心率；p为“焦参数”，p等于“过焦点而垂直于对称轴的直线，与曲线相交的线段——通径——的一半的长度” 。换言之 ， p就是焦点到准线的距离 。对于抛物线，p是明摆着的 。对于椭圆与双曲线 ， p=b2／a 。离心率e＜1，椭圆；e＝1，抛物线；e＞1，双曲线 。
（二）画图法：不要以为用“一组焦点与准线”只可以画出双曲线的一支，和椭圆的半拉 。用相应的焦点与准线【可以完全画出双曲线的两支 ， 和椭圆的全部完整的图像】 。
（三）按说，你的题目不可能确定椭圆的方程 。因为少一个条件p 。
（四）但是，它没有让求出方程，只是让求出k 。所以你就不必刻意找方程了 。
（五）此题目里的e＝√3／2，是多余的条件 。虚晃一枪 。
（六）过极点的直线方程为：ρ＝α 。此处 ， α是已知的定值，就是你说的tanα＝k,
k＞0, 0＜α＜π/2. （有时候偶尔用得到α＝arc tan k) 。
你有了上头的知识，就可以了 。下面我们把此题目做一下 。
（依题意 ， 椭圆在左，准线在右 。）
将直线的一半（即射线）ρ＝α与椭圆 ρ＝ep／﹙1－ecosθ﹚联立 ， 即将变量极角θ让它固定为α得到：ρ′＝ep／﹙1－ecosα﹚；同理 ， 将另一条射线ρ＝α＋π也于椭圆联立，得到：
ρ″＝ep／﹙1－ecos﹙α＋π﹚﹚ 。∵ρ″＝3ρ′ ， 所以有
3ep／﹙1＋cosα﹚＝ep／﹙1－cosα﹚,
整理此式，得到 cosα＝?,∴α＝π/3,∴k＝tan﹙π/3﹚＝√3.是答 。你看懂了吗？
圆锥曲线参数方程中参数的几何意义抛物线的参数方程有很多，不惟一的 ， 但常用的是
抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为:
x=2pt^2
y=2pt
其中参数p的几何意义，是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦参数
构建椭圆的参数方程：
【圆锥曲线公式p的意义，圆锥曲线的标准方程是什么】如图，设∠xOA＝θ ， 点M的坐标为(x,y) 。
则x＝ON＝|OA|cosθ＝acosθ，
y＝NM＝|OB|sinθ＝bsinθ 。
即 (θ为参数) 。
这就是点M轨迹的参数方程 。
同理 双曲线参数方程为x=x0+asecθ,y=y0+btanθ ,
(x0,y0)为中心,a为实轴长,b为虚半轴长,θ为离心角
是由标准方程(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1推导出来的
你的参数方程 错了 。。。1楼的' "(x,y)表示圆锥曲线上任意一点，设为A，" 也错了

圆锥曲线公式p的意义，圆锥曲线的标准方程是什么

文章插图
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