偶函数关于什么对称,偶函数、奇函数定义域关系关于什么对称 _奇函数关于什么对称

文章插图
本篇文章给大家谈谈奇函数关于什么对称,以及偶函数关于什么对称对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站！
内容导航：

奇函数关于什么对称？
奇函数是关于什么对称
奇函数关于什么对称?
偶函数、奇函数定义域关系关于什么对称
具有奇偶性的函数其定义域必须关于什么对称
奇函数关于什么对称

Q1：奇函数关于什么对称？
奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。
两者的概念：
【偶函数关于什么对称,偶函数、奇函数定义域关系关于什么对称】奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝－ f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（x）＝f（－x），那么函数f（x）就叫做偶函数（Even Function）。
扩展资料
性质
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

Q2：奇函数是关于什么对称
1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数) 2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0.5、设f(x)在I上可导，若f(x)在I上为奇函数，则f'(x)在I上为偶函数。即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)一：奇偶函数运算(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。(7) 若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义，那么一定有f(0)=0 。(8) 定义在R上的奇函数f（x）必定满足f(0)=0 。(9) 当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。(10) 奇函数在对称区间上的积分为零。二：奇偶函数图像(1) 奇函数的图象关于原点中心对称。(2) 偶函数的图象关于Y轴对称。(3) 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称。(4) 奇函数的偶次项系数等于0，偶函数的奇次项系数等于0 。(5) Y=0即是X轴，既是奇函数也是偶函数。三：奇偶函数运算奇函数：F（X）=-F(-X)，当在x=0处有定义时，有F（0）=0 。常见的奇函数有F（X）=sinX.偶函数图象关于Y轴对称，F（x）=F（-X），如F（X）=cosX。四：奇偶函数的公式对于函数y=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)，当a=0,b=0,c=0时，f(x)既是奇函数又是偶函数，当b∈R,a=0,c=0时，f(x)是奇函数；当a∈R,b=0,c∈R时，f(x)是偶函数。
Q3：奇函数关于什么对称?
奇函数图象关于原点对称。奇函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为奇函数;若为奇函数，且在x=0处有意义。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=- f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
1、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如：f(x)=x^(2n-1)，n∈Z 。（f(x)等于x的2n-1次方，n属于整数）
2、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称，否则不能成为奇函数。
4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0 。
Q4：偶函数、奇函数定义域关系关于什么对称
函数的对称性是指函数曲线上的点的对称性
奇函数关于原点对称，其含义是任取曲线上一点，总可在函数曲线上找到另一点，这二点关于原点对称，即（x,f(x)）与(-x,-f(x))关于原点对称。
偶函数关于Y轴对称，其含义是任取曲线上一点，总可在函数曲线上找到另一点，这二点关于Y轴对称，即（x,f(x)）与(-x,f(x))关于Y轴对称。至于函数的定义域并无对称可言。
Q5：具有奇偶性的函数其定义域必须关于什么对称