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等比数列公式大全 球的体积公式

球的体积公式(等比数列公式大全)原创2020-03-07 16: 27小时空交流
现在流传的宇宙总质量只能算一个估计，当不得真 。即便如此，知道了宇宙的大致质量，也是对宇宙的了解，可以让我们对其浩瀚有一个直观的认识 。
那么，宇宙的质量是怎么计算出来的呢？这里有一个方法，从我们的地球开始 。
地球那么大，用什么秤能称出多少质量？这是一个自古以来就困扰着很多“杞人忧天”的人的问题 。
它是古希腊现代人类文明的发源地 。早在公元前300年，欧几里得几何就被发现并创造出来，人们可以计算各种形状的面积和体积 。
这样，我们就可以很容易地根据球面体积计算公式计算出地球的体积 。
计算球体体积的公式是v = 4/3π r 。
即体积V等于4/3π和球体半径立方的乘积 。
但是知道了体积，怎么知道地球的质量呢？根据质量和密度的关系，我们可以得到公式:
质量= PV(密度x体积)
我们已经知道地球的半径是6371km，计算的体积是1.0832073×10^12km，密度是5507.85kg/m，质量是5.965*10^24kg.
那么地球直径和密度是怎么知道的呢？事实上，地球的直径是人类最早知道的 。公元前200多年，古希腊亚历山大图书馆馆长厄拉多塞首先通过测量计算出地球的大小 。
人们根据太阳直射时两地太阳角度的误差来计算地球的弧度 。通过这个弧度算出地球的周长，就很容易算出地球的直径 。
从这一点可以看出古希腊文明的先进程度 。要知道，那个时候，地球上大部分地区的人们还对这个世界一无所知 。
用地球的直径，我们无法得到地球的密度，因为地球表面每一个地方的密度都不一样，地球表面的密度和深层的密度也不一样 。所以即使有了古代地球的体积，也没有办法得到地球的准确质量 。
一直到牛顿发现了万有引力 。1687年，牛顿发现了万有引力的客观规律 。这个定律就是引力与质量成正比，与物体间距离的平方成反比 。
这是万有引力定律，它的表达式是:f = GMM/r
其中g是引力常数，m和m是受引力作用的两个物体的质量，r是物体之间的距离 。
所以根据这个公式，只要知道两个物体之间的引力，就可以得到质量 。
你可能注意到了，计算物体间引力的关键是引力常数G，这个G是什么？
在牛顿时代没有人能得到准确的数据，因为引力是一种弱力，而这种弱力太小，无法精确测量 。
这样一来，地球的质量一时半会儿是无法准确得出的 。
卡文迪许是精确称出地球质量的第一人 。直到牛顿万有引力定律被发现110年后的1797年，英国物理学家卡文迪什才通过扭秤实验得到引力常数G的精确值，与现代的修正只差1% 。
什么是引力常数？是两个质量为1kg的粒子，在真空中相距1m时，它们之间的引力值 。
这个值现在精确确定为G = 6.67259×10-11N·m/kg，通常计算为6.67×10-11N·m/kg 。这个值有多大？也就是说，距离1m的两个1kg球形粒子的引力只有十亿分之6.67n·m/kg 。难怪牛顿时代的很多科学家一辈子都得不到 。
聪明的卡文迪什经过几十年的研究，通过反射太阳光的镜子，在扭秤上用引力移动两个小球，放大很多倍，投射到很远的地方 。通过望远镜，他终于得到了准确的结果 。
【等比数列公式大全 球的体积公式】用这个G，卡文迪许在第二年公布了地球的质量，被尊称为世界上称量地球的第一人 。
现在人们通过G值，可以很容易精确计算出地球质量 。根据万有引力定律的表达式，可以换成:GMM/r = mg 。
M =克/克
其中m为地球质量，r为地球半径，g为引力常数，m为物体质量，g为重力加速度，取值为9.8m/s 。
现在地球的准确质量是5.965x10^24kg.根据质量和体积的关系，地球的平均密度为5507.85 kg/m，从约2 ~ 3g/cm的表面密度，人们可以推算出地核的密度约为7 ~ 8g/cm 。
用这种方法，人们很快计算出太阳的质量是1.9891x10^30kg，是地球的33万倍 。
太阳是太阳系的老大，占太阳系总质量的99.86% 。
但在我们看来，巨大的太阳只是宇宙中的一粒尘埃，只是银河系2000-4000亿颗恒星中的一颗普通恒星 。
银河系中还有大量的星团、星云、星际气体和星际尘埃 。经过计算，总质量大约是太阳的2000亿倍，也就是4x10^41kg.左右
再根据银河系质量来测算宇宙质量 。根据大爆炸宇宙的标准模型，估计宇宙年龄约为138.2亿岁，哈勃体积直径为930亿光年 。根据现代大型光学和射电望远镜，已经发现了数千亿个星系 。根据模型估计，哈勃体积中有1万亿到10万亿个星系 。


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