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奇妙的数字黑洞——6174 数字黑洞

数字黑洞(奇妙的数字黑洞-6174)
在浩瀚的宇宙中 ， 有一个极其神秘的天体“黑洞” 。黑洞的密度极高 ， 引力极强 。任何经过它附近的物质都会被它吸进去 ， 再也出不来 。光也不例外 ， 所以黑洞是不发光的天体 。无独有偶 ， 数学中也存在“黑洞”这一神秘现象 。无论数学上的黑洞如何设置 ， 在规定的处理规则下 ， 最终都会得到一个固定值 ， 再也跳不出来 ， 就像宇宙中的黑洞一样 。
【奇妙的数字黑洞——6174 数字黑洞】
数学对普通人的意义
数字黑洞:6174未解之谜
选择任意一个四位数(数字不能都一样) ， 将所有数字由大到小排列 ， 然后将所有数字由小到大排列 ， 将前者减去后者 ， 得到一个新的数字 。对新得到的数重复上述操作 ， 7步之内必然得到6174 。
解析神秘的数学黑洞“6174”
或许你很久以前就听过这个故事:有一个神秘的数学黑洞 ， 叫做“6174” 。只要选择四个不完全相同的数字(像1111就不行) ， 让“最大排列”减去“最小排列”(比如4321-1234) ， 不断重复这个动作 ， 最后一定会得到同样的结果:6174 。
“6174”之所以是一个“数学黑洞” ， 是因为无论你怎么改变那四个数 ， 只要不是完全重复 ， 最后都逃不出“6174”的魔掌 。而这个“最大减最小”的动作最多不会超过7次！这加深了“6174”的神秘感 。以6321为例:

计算结果最终都是一样的 。
621-1236 = 5085一次
850-0558 = 7992平方
972-2799 = 7173三次
731-1377 = 6354四次
543-3456 = 3087五次
830-0378 = 8352六次
832-2358 = 6174七次
为什么不继续？因为7641-1467会再次等于6174 ， 所以会无限循环下去(如果减法结果低于1000 ， 那么千位数字就填0继续计算) 。至于为什么？简单来说 ， 由n个数字组成的数是有限的 ， 连续的“最大-最小”变换(或Kaprekar变换)最后必然形成一个循环 。而这个数字“6174”又被称为“卡波利特卡常数”(或翻转卡普里克常数) 。
在追求“6174”Capouillet变换的过程中 ， 第一次可能会遇到黑洞(距离组为3 ， 2 ， 1 ， 中间组为6 ， 2) ， 也可能要做七次变换才能到达终点 。只要你继续保持追求真理的冲动 ， 不管你走的是长路还是捷径 ， 你总会得到相同的答案 。而这也是生命的奥秘 。
而数字黑洞不止“6174” 。目前已经发现的数学黑洞大致可以分为以下几种类型:
1123黑洞(即西西弗斯弦)
取任意一个数 ， 数它的偶数、奇数和总位数 。比如1234567890有5个偶数 ， 5个奇数 ， 10个号码 。按照“奇偶总”的顺序 ， 新号码为5510 。重复上述步骤 ， 得到t34；重复得到123 。
我们可以通过计算机编程来测试 ， 任何一个数按照上面的算法进行有限次重复后都会得到123 。换句话说 ， 任何数的最终结果都逃不出123黑洞 。

674黑洞
2.卡普里岛的卡尔黑洞
取任意一个四位数(除了四位数都是同一个数) ， 将组成该数的四位数重新组合成可能的最大数和最小数 ， 然后计算两者之差；对这个差异重复同样的过程(例如 ， 取8028 。最大重组数为8820 ， 最小为0288 ， 两者相差8532 。重复上述过程得到8532-2358=6174) ， 最后总是达到卡普拉卡尔黑洞值:6174 。上面的计算过程叫做卡普拉-卡尔运算 ， 这种现象叫做收敛 ， 它的结果6174叫做收敛结果 。

数字黑洞
3.自恋的数字黑洞
当一个n位数的所有数字之和等于这个数本身时 ， 这个数叫做自恋数 。很明显 ， 1 ， 2 ， 3 ， … ， 9是自恋的数字 。三位数有四个自恋的数字:153、370、371、407(这四个数字被称为“水仙花”) 。同样 ， “玫瑰”也有四个数(1634 ， 8208；974)、五位“五角星号”(54748 ， 92727 ， 93084) 。当数的个数大于五位数时 ， 这些数统称为“自幂数” 。
自恋的数字也是一种黑洞 。比如 ， 取任意一个能被3整除的正整数 ， 分别计算其位数的立方 ， 将这些立方值相加形成一个新的数 ， 然后不断重复这个过程 ， 最后的结果就是153 。


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