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圆与扇形的周长与面积计算 扇形的周长

扇形的周长(圆和扇形的周长和面积的计算)
需要掌握的必要公式
例1 图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，则五边形内阴影部分的面积是_______ 。
解析:五边形的内角之和为540 。从540 ÷ 360 = 1.5可以看出，图中的五个扇形可以拼接成1.5个圆 。因此，其面积为:1.5× 3.14× (10 ÷ 2) 2(平方)=117.75(平方厘米)
例2 如图所示，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆形的半径为1厘米，那么，阴影部分面积是________.
解析:本题主要考查平方面积计算公式:对角线×对角线÷2 。
阴影面积= 3.14×1 ^ 2÷4-1 ^ 2÷2 = 0.285(cm2)
例3 图中的两块阴影部分的面积相等，△ABC是直角三角形，BC是直径，长40厘米，计算AB的长度是_______.
解析:两个阴影的面积相等 。让这两个阴影在BC上面同时加空白，就可以得到△ABC面积=半圆面积 。所以半圆的计算面积就是△ABC的面积 。可以得到Ab = 31.4cm 。
例4 如图所示，将直角△ABC向下旋转90°，已知BC=5厘米，AB=4厘米，AC=3厘米 。则△ABC扫过的面积是__________.
解析:扫掠区域如下图，是一个扇形区域加上三角形ABC 。结果是:25.625平方厘米 。

例5 如图所示，平行四边形的长边是6，短边是3，高为2.6，则阴影部分面积是____________.
解析:如下图所示，可以先计算半阴影的面积，用加减法 。算法是:大扇形+小扇形-平行四边形，得到的结果可以乘以2 。答案是:31.5

例6 如图，等边三角形ABC的边长为3厘米，将三角形朝水平方向沿一条直线翻滚2014次，点A经过的总路程是______厘米.
解析:可以先找到周期，看一个周期A走过的距离，如下图 。转三圈是一个周期，一个周期所走的距离相当于转了三分之二圈 。可以计算出一个周期行进的距离为12.56厘米 。最终答案是8434.04 cm 。

练习题：1 。如图，A点、B点、C点是一个圆的三条相邻平分线，其中圆的直径为6 cm，阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ 。(答案:4.71平方厘米)

2.如图，一只羊被一根7米长的绳子拴在一个正五边形建筑的顶点上 。建筑侧面长3米，四周是草原 。这只羊可以吃草的草原面积可以达到_ _ _ _ _ _ _ _ _(pi取3)(答案123.3平方米)

2问题的图形提示如下:

3.如图，如果大圆的半径为6，则其阴影的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ 。(答案:72)

4.如图，正方形ABCD的面积是200平方厘米，所以内切圆的面积是_ _ _ _ _ 。(答案:157)
【圆与扇形的周长与面积计算 扇形的周长】


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