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来源于Blackjack 21点技巧16点要牌 21点算法( 四 )


显然，不可能有这样的由无穷多副牌组成的牌盒，前面出过的牌总会影响后面的牌 。在算牌法刚出现的时代，赌场仍然使用 一副牌来玩二十一点，那么这个影响就更明显 。比如，发牌员发出牌来，你拿到两个10（包括J、Q、K），庄家亮牌也是10，翻出底牌来还是10，那么下一 轮里10出现的概率已不再是4/13，而是12/48，即1/4，略低于4/13 。同样的，其他点数出现的概率也已不再是1/13，而是1/12 。
象轮盘赌这类游戏，每次轮盘转出什么结果，和上一次完全没有关系 。还有牌九这类游戏，每玩过一轮，就重新洗牌 。这些 游戏里，每把赌博之间都是互相独立的 。而二十一点的各把之间，在重新洗牌之前，不是独立的 。前一把出现了什么牌，会影响到下一把 。因此，如果我们能记住前 面出过什么牌，就能大致预测以后的赌局走势，从而调整自己的赌注，在对自己有利时下大注，在对庄家有利时下小注或不下注，就能在这个游戏里占到优势 。
UCLA的数学教授爱德华·索普（Edward Thorp）在六十年代初发明了二十一点算牌法 。他注意到，如果二十一点里10出现的概率增高，对庄家是不利的，因为庄家在十六点及更低时必须要牌，10 越多，就越容易爆掉，而对玩家来说，则更容易拿到BJ，赢一倍半的钱 。所以他用一种“算10法（10-Count）”，计算剩下的牌中10的比例 。正常情 况下，这个比例应该是4/13，庄家占优势 。但当前面出掉很多小牌，10的比例达到1/3时，优势就转移到玩家这边来了 。
索普的运气不错，那时计算机也发明出来了，他找到IBM公司里的朋友，写了个程序来验证自己的算牌方法 。那时的计算机跟今天比起来，还是速度低下、体积庞大的蠢物，足足运转了七天七夜，终于证明了这个方法是可行的 。索普又自己到赌场里亲自实践，结果果然大赢特赢 。
1962年他出版了《打败庄家（Beat the Dealer）》一书，向公众介绍了自己的算牌法 。这不再是我们惯见的萝卜赌经，而是有数学基础的方法，因为它在不同的赢牌概率P（i）时下不同的赌注B (i），虽然总的胜利概率之和ΣP（i）仍然小于1/2，但只要在P（i)大时下大的B(i)，P(i)小时下小的B（i），就能使总回报ΣR（i）P （i）大于ΣB（i） 。
“算10法”比较难操作，需要极高的心智和注意力 。好在群众的智慧是无穷的，算牌手们沿着索普指定的方向走下 去，已经把算牌方法演进得越来越简单实用（索普本人在60年代后期就淡出了赌博界，带着他在赌场赢来的大笔资金，进入股票市场，运用他的数学知识，现在已 成为超级巨富） 。
我使用的是一种叫“高低法（High-Low）”的算牌法 。在游戏过程中，我们把每一张出现的2，3，4，5，6都 算＋1点，7，8，9算0点，10，J，Q，K，A算－1点，将各点相加，结果越大，就表示前面出现过的小牌越多，对玩家越有利 。反过来，如果结果是个负 数，就表示前面出过的大牌比小牌多，对庄家有利 。
比如前面出现的牌是：
4，9，10，5，J，A，8，10，Q，2，6，K，J，7
那么点数就是4张小牌减7张大牌，是－3 。当然，在游戏过程中，你不可能叫庄家把牌局暂停，让你从容加减 。你必须在每张牌出来时，就在心里默算点数 。比如在上面的例子里，从第一张牌出现开始，你就应该在心里默算出：
1，1，0，1，0，－1，0，－2，－3，－2，－1，－2，－3，－3
在实际运用中，还可以采取两张牌一计的技巧，因为庄家发牌时一般速度较快，这样可以方便地把很多同时出现的大牌和小牌抵消不计，提高了算牌速度，减少了可能的计算错误 。比如在上面的例子里，如果两张牌一计，那就是：
1，1，－1，－2，－2，－2，－3
如果是一副牌，－3已经是很糟糕的点数了，这时应该下最小注，或者停止不玩 。不过一般来说，现在的赌场都使用六到八副牌，那么在六副牌312张牌内，发出14张牌，还剩298张牌，平均每副牌的点数是（－3）×52/298＝－0.5，还算可以忍受 。
显然，在每一盒牌（“盒（shoe）”是指一盒牌从开始发牌到洗牌的过程，这一盒牌里可能有六副、四副、八副或其他 副数的牌）的开始，由于大部分牌还未发出，因此平均点数总是在0左右 。要到牌盒里剩下的牌不多时，平均点数才可能比较显著地偏离0 。所以算牌手在算牌时都 会寻找合适的赌桌，一方面要找人少的桌子，因为人越少，你在单位时间内玩的次数越多，实际收益才会更逼近期望值；另一方面要找切牌少的发牌员，因为该切多 少牌，赌场只有个大概的规定，具体执行还是要靠发牌员的觉悟，所以同一家赌场里，不同的发牌员切出的牌来常会差很多 。


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