世界是否无限可能性？无限非概率 _小知识

无限概率(世界是无限可能的吗？)
有一天，我看到一个博主发了一个脑洞:如果你拿出一把尺子，把手指从3.1厘米移动到3.2厘米，你的指尖在某个时刻刚好会越过圆周率。
那么是真的吗？今天我们来讨论一下这个问题。
有什么特点

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让我们先了解一下。它是圆周率，一个无理数和一个超额数。无理数是无限无环小数，多余的数意味着不可能是有理数组成的方程的解。比如√2，它是无理数但不是多余数，因为它是方程x=2的解。注意！这些结论已经被缜密的数学证明了，并不是因为人类到现在还没有得出的最后一个结论不知何故被认为是“无穷无尽的” 。虽然人类的计算方法现在已经更新了很多代，但它仍然是应用的“无穷级数”算法。你可以知道它是一个按照一定规律排列的无穷公式。每多算一点资源网络，精度就会增加一点。
那么，我们需要提取的最重要的信息就是它的“无限性”，也就是说当你触摸尺子的时候，你的手需要触摸到一个无限精确的位置，这样才能满足上面的脑洞。
无穷的精度可以达成吗其实，早在古希腊，哲学家们就对极限有过一些深刻的思考。例如，有一个叫芝诺大哥的人，他提出了一个叫“阿喀琉斯追乌龟”的问题。他告诉所有人:我发明了伟大的英雄阿基里斯永远追不上乌龟。

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唯一的弱点是脚后跟，伙计。
这个阿喀琉斯大概就像中国神话里的小哪吒。是一个超能力慷慨的半神英雄。那为什么芝诺说英雄跑不掉乌龟呢？他这样分析:我假设阿喀琉斯比乌龟快10倍(这个英雄好像跑得不是很快) 。他和乌龟的距离大约是100米，所以当阿喀琉斯跑100米的时候，乌龟会跑1米，然后阿喀琉斯会跑这1米以便追上乌龟，但同时，乌龟会跑1厘米，当阿喀琉斯跑这1厘米的时候，乌龟又会跑100微米...这样，它就永远追不上乌龟了。

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你大概就是这样追乌龟的。
因此...
听完有没有一种奇怪的感觉，明明知道这个结论不对，却不知道怎么去批判，或者找不到角度去批判？如果你在现场，大概会脱口而出这句话:“你在胡说八道！我不能一直和你这样的人说话。”
科学的能量之一就是，不管事情多么不合理，都要给出“理由”和“证据”，所以一定要找到问题的根源。最有意思的一点是，芝诺一生的对手德谟克利特是经典原子理论的创始人，他与芝诺的思想是针锋相对的。我们可以从他的原子理论中看出他对这些问题给出了什么样的答案。
原子的存在对于我们现代人来说是一个基础知识，但对于几千年前的古希腊人来说，却是一个非常神奇而深刻的哲学问题。因为他们通过考察不知道微观世界的可能性，只好用“幻想”的方法去寻找答案(这是早期世界哲学的伟大贡献之一，现在它的大部分功能已经被科学所取代) 。当时，人们普遍认为“物质可以无限分割”，这在《庄子·天下》中表达了同样的意思:“一尺之计，日取其半，无止境。”

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他在用他的思想分割物体！
但德谟克里特斯显然不这么认为。他说:
如果物质是无限可分的，那么如果我们一直分割一点东西，最后会得到什么呢？有维度的小粒子多吗(即有体积)？显然，只要有维度，就可以连续划分，所以要一直划分下去，直到只有很多没有维度的点(即几何中点的概念，没有体积和面积的东西) 。好了，现在又要捏了，那么维度能发生多少个点呢？两个？三个？几千？一万？......不，没有维度的东西，不管怎么积累，永远不会有维度，就像不管加多少个零，永远只能是零一样。
因此，德谟克里特斯得出结论，物质一定不能无限分割，但它必须有一个不可分割的最小维度。他用希腊语单词“不可分割”(tomos)来命名它，这就是我们现在翻译的“原子” 。
量子力学的答复因此，当我们带着这样的想法看待“阿喀琉斯追乌龟”的问题时，我们会发现，如果空不像材料那样密不可分，那么最终会有那么一个瞬间，阿喀琉斯会与乌龟同时跑完这个“最小长度”，然后阿喀琉斯很容易就把乌龟甩在后面，这样芝诺的问题就迎刃而解了。