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正多边形对角线和面积公式 多边形对角线

多边形对角线(正多边形对角线和面积公式)21:39曾老师海峡 。
多边形的知识概念 。
1.多边形:在平面中，由一些首尾相连的线段组成的图形称为多边形 。
2.多边形的内角和定理；
n边内角之和等于:(n-2) 180 。
正多边形每个内角的度数为(n-2) 180 n 。
多边形内角和定理的证明 。
证明1:取N多边形中的任意一点O，将O与每个顶点连接，将N多边形分成N个三角形 。
像这样，
因为这N个三角形的内角之和等于n180，所以以O为公共顶点的N个角之和为360 。
因此，n个多边形的内角之和为n180-2180=(n-2)180 。
即n个多边形的内角之和等于(n-2)180° 。
证明2:将多边形的任意一个顶点A1与其他顶点的线段连接起来，将N个多边形分成(n-2)个三角形 。
因为资源网络中这些(n-2)三角形的内角之和 。
等于(n-2)180 。
因此，n多边形内角之和为(n-2)180° 。
因此，n多边形内角之和为(n-1)180-180=(n-2)180 。
给定正多边形的内角度，边数为360(180-内角度) 。
3.多边形的外角:多边形的一条边与其相邻边的延长线形成的角称为多边形的外角 。
外角总和=N*180-(N-2)*180=360度 。
注意:上面提到的N边只是任意的“凸”多边形 。不讨论凹多边形 。
4.多边形对角线:连接多边形两个不相邻顶点的线段称为多边形对角线 。
5.正多边形:平面上等角等边的多边形称为正多边形 。
6.多边形的公式和性质 。
首先，复习三角形内角和外角的性质 。
三角形内角和:三角形内角和为180° 。
三角形外角的性质:
属性1:三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和 。
【正多边形对角线和面积公式 多边形对角线】属性2:三角形的外角大于任何不相邻的内角 。
多边形内角和的公式:n个多边形的内角和等于(n-2)180 。
多边形外角和:多边形内角和为360° 。
多边形对角线数:n条边共用 。
对角线 。
多边形对角线数的证明；
可以从n多边形的一个顶点画出(n-3)条对角线 。
n边有n(n-3)/2条对角线 。
(n-3)是因为n-多边形有n个顶点，从一个顶点开始，除了顶点本身和与其相邻的两个顶点外，还有三个点不能与资源网络的不动点对角连接，所以减去3就成为(n-3) 。
N(n-3)是因为可以从每个顶点画出(n-3)条对角线 。
但是其中一个资源网络正好是半重复的，所以它被2除为n 。


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