反比例函数图像与性质是什么?

  • 01反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0) 。
    一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数 。因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0 。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1) 。表达式为:x是自变量,y是因变量,y是x的函数 。
    反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0) 。一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0) 。其中k叫做反比例系数,x是自变量,y是x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0 。k>0时,图象在一、三象限 。k<0时,图象在二、四象限 。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积 。
    当k>0时,图象分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小 。
    当k<0时,图象分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大 。
    k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数 。
    【反比例函数图像与性质是什么?】在(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交,只能无限接近x轴,y轴 。


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