算术四则运算与巧算 四则运算法则
文章插图
四则算术规则(四则算术和聪明算术)
通用操作规则(1信息资源网)乘法交换定律:ab = ba
(2)乘法结合律:(ab)c = a(bc)
(3)乘法分配律:(a+b)c = ac+bc
(4)商的不变性质:ab =(am)(bm)=(an)(bn)(m≠0，n≠0)
(5)乘除混合有符号移动:abc = acb =bca
(6)乘、除、混去掉括号和加括号:
a(bc)= abc，a(BC)= ABC；
abc = a(bc)，ABC = a(BC)；
典型例子示例计算:872+65+128+35 。
原公式=(872+128)+(65+35)
= 1000 + 100
= 1100
【思考1】计算:432+63+37+568信息资源网+3456+6544
原公式=(432+568)+(63+37)+(3456+6544)
= 1000 + 100 + 10000
= 11100
示例计算:53+52+46+48+55+49
原始公式= 506+(3+2–4–2+5–1)
= 300 + 3
= 303
【思考二】273+268+267+266+264+274+269+265+271+272
原始公式= 27010+3–2–3–4–6+4–1–5+1+2
= 2700 – 11
= 2689
示例计算:29+297+2998+29995
原始公式= 30+300+3000+30000–1–3–2–5
= 33330 – 11
= 33319
【思考3】计算:22+301+3997+49996+599995
原始公式= 20+300+4000+50000+60000+2+1–3–4–5
= 654320 – 9
= 654311
例4计算:(1)5207–1763–237
原始公式= 5207-(1763+237)
= 5207 – 2000
= 3207
(2) 6509 – 285 – 279 – 283 – 278 – 277
原始公式= 6509-(285+279+283+278+277)
= 6509 –(2805+ 5 – 1 + 3 – 2 – 3)
= 6509 –(1400 + 2)
= 6509 – 1402
= 5107
【思考四】计算:607–84–78–83–76–79
原始公式= 607-(84+78+83+76+79)
= 607 –(805 + 4 – 2 + 3 – 4 – 1)
= 607 – 400
= 207
示例计算:5683727125
原公式=(718)37(39)125
= 71(8125)(373)9
= 711000(1119)
= 71 000999
= 71 000(1 000 – 1)
= 71 000 000 – 71 000
= 70 929 000
【思维五】计算:5642512597
原始公式= 5(248)2512597
=(52)(425)(8125)97
= 10100100097
= 97 000 000
示例计算:9251313–132525
原始公式= 925(13101)-13(25101)
= 9(2513101)–(1325101)
=(2513101)(9 – 1)
= 25(13101)8
=(13101)2(425)
= 13132100
= 262600
【思考6】计算:99666+667818
原公式= 99666+6678(36)
= 99666 +(66783)6
= 99666 + 200346
= 6(9966 + 20034)
= 630 000
= 180 000
示例计算:66 66666 666
原始公式= (22 223) (333 3332)
= (22 2222)(333 3333)
= 44 444999 999
= 44 444(1 000 000 – 1)
= 44 444 000 000 – 44 444
= 44 443 955 556
【思考7】计算:76 54399 999+12 34599 999
原公式=(76 543+12 345)99 999
= (76 543 + 12 345)(100 000 – 1 )
= 88 888(100 000 – 1 )
= 8 888 800 000 – 88 888
= 8 888 711 112
示例计算:913+139+1113+149+613
原公式=(913+1113+613)+(139+149)
=(9 + 11 + 6)13 +(13 + 14)9
= 2613 + 279
= 2 + 3
= 5
【思考8】计算:57+59+97+139
原始公式=(57+97)+(59+139)
=(5 + 9)7 +(5 + 13)9
= 147 + 189
= 2 + 2
= 4
9示例计算:4 800 0001252532
原始公式= 4 800 000(1252532)
= 4 80信息资源网0 000(1252548)
= 4 800 000[(1258)(254)]
= 4 800 000[ 1000100 ]
=4 800 000100 000
= 48
【思考9】计算:427268359427268359
【算术四则运算与巧算 四则运算法则】原公式=(427427)(359359)(268268)
= 111
= 1
强化练习1.48 + 635 + 52 + 1234 + 365 + 8766
2.77 + 76 + 68 + 78 + 70 + 67 + 71
3.29 + 298 + 2 997 + 29 996
4.735 – 56 – 57 – 45 – 44 – 43 – 55
5.3748625
6.875 000(1 0008)
7.16568 – 17165 + 16548
8.16 + 26 + 36 + 46 + 56 + 66 + 76 + 86
9.666 66666 666999 999
10.3 3335 555 + 64 4442 222
加强练习答案 。
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