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如何判断是不是素数 素数是什么

素数是什么（如何断定是不是素数）有哪些和素数有关的数学料想还未得到解决
素数是所有数字的基本 ， 就如元素周期表中的化学元素一样 ， 化学元素是组成所有化学物资的基本 ， 素数包括了数的所有奥秘 ， 所以数学研讨者对素数有着特别的爱好 。
素数
素数也叫质数 ， 指大于1的自然数中 ， 除了1和它本身外不再有其他因数的自然数 ， 比如2、3、5、7、11、13…… 。
素数是什么 ， 有哪些和素数有关的数学料想还未得到解决？
最初研讨素数的是古希腊数学家欧几里得（约公元前330年—前275年） ， 他在《几何本来》中用反证法 ， 对“素数有无限多个”给出了一个经典的证明办法 。
证明思路：
假设存在最大的素数P ， 那么将已知所有的素数相乘再加1 ， 得到M：
M=235711……P+1 ， 
显然M不可能被已知的任何一个素数整除 ， 所以M有可能是素数 ， 或者存在比P更大但是比M小的素数因子；无论哪种情形 ， 都解释存在比P更大的素数 ， 与假设抵触 ， 所以素数是无穷的 。
【如何判断是不是素数 素数是什么】 素数是构成整数的基本 ， 所有整数都可以用素数来表现 ， 如下：
 

如何判断是不是素数 素数是什么

文章插图

所以素数包括了所有整数的奥秘 ， 整数分解就是破解整数奥秘的门路之一 ， 因为整数分解后只剩下素数因子 。素数的运用
在现实生涯中 ， 数的分解是许多网络加密的基本 ， 我们要把两个已知数相乘很容易 ， 但是要把一个大数分解却很难 ， 应用整数的这一非对称特征 ， 密码学家奇妙地设计了加密和解密的数学原理 ， 比如RSA非对称加密算法 ， 就是基于大数分解 。
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换句话说 ， 一旦涌现一种算法能很快地分解一个大数 ， 那么RSA加密办法将失效 ， 但是目前为资源网止还没有涌现这样的高效算法 。
素数的未解之谜
数学家环绕素数发明了许多规律 ， 其中很多还是料想 ， 有些历经几百年也没有人能够证明 ， 这些料想都是数学上的圣杯 ， 谁要是能证明其一 ， 一定名留青史 。
（1）哥德巴赫料想
料想内容：任何一个大于2的偶数 ， 都可以写成两个素数之和 ， 简称“1+1=2” 。
哥德巴赫于1742年提出 ， 如今已经270多年 ， 最好的结果是我国数学家陈景润证明的“1+2” ， 也就是：任一充足大的偶数 ， 都可以写成一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和 。
（2）孪生素数料想
相差2的素数对叫做孪生素数 ， 比如5和7 ， 11和13 ， 该料想说的是孪生素数有无限多对 。
目前最好的结果 ， 是美籍华人数学家张益唐 ， 在2013年提出一种办法 ， 证明存在无限多个差小于某个数M的素数对 ， 当时张益唐证明了M=7000万的情形 ， 一旦完成M=2就解决了孪生素数料想 ， 目前M已经被缩小到了200多 。
（3）ABC料想
该料想描写了三个互素整数a、b、c（满足a+b=c）的素因子之间的关系 ， 是数论中一个非常美好的料想 ， 也是一个非常强的数学料想 ， 一旦ABC料想被证明 ， 那么证明费马大定理只须要短短五句话 。
ABC料想最新的资讯 ， 是2012年日本数学家望月新一宣称完成了证明 ， 他的证明进程足足有500多页 ， 其中有很多他自定义的符号和算法 ， 以至于到现在还没有人能对他的证明给出合理评判 。
（4）黎曼料想
素数拥有无限多个 ， 但是素数的散布极为不规律 ， 由于素数在整数中的特别性 ， 数学家对素数始终有着特别的喜好 ， 也有很多优良的数学家竭尽一生去研讨素数散布规律 。
对素数散布规律的第一个突破性进展 ， 是大数学家高斯在1792年（15岁）发明了素数定理 ， 素数定理说的是素数散布与积分函数渐近 ， 但是高斯也无法证明素数定理 ， 使得资源网素数定理成为19世纪最有名的数学难题 ， 直到1896年 ， 素数定理才被其他人证明 。


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