朱世杰哪个朝代?

元代
朱世杰(1249年-1314年),字汉卿,号松庭,汉族,燕山(今北京)人,前代数学家,教育家,终身从事数学教育 。被称为“中世纪世界最伟大的数学家” 。

朱世杰哪个朝代?

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宋元时期,中国数学鼎盛时期杰出的数学家有“秦(九韶(、李(、方法(、朱(、世杰(四大家() ),朱世杰就是其中之一 。朱世杰是民间数学家和数学教育家,一生勤奋学习《九章算术》,绕过其他各种算法成为元代著名数学家 。
原来统一到中国后,朱世杰作为数学家周游各地20多年,向他求学的人很多,他去广陵(今扬州)时,“脚跟门聚集学者” 。他全面继承前人的数学成果,不仅吸收北方的天元术,还吸收南方正负开方术、各种日用算法和通俗歌诀,并在此基础上进行创造性研究,旨在总结普及当时各种数学知识的《算学启蒙》(3卷)和四元术
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文中明确提出了正负数乘法规则,给出了倒数的概念和基本性质,概述了一些新的乘法公式和根式算法,总结了一些乘除捷计算口诀,并将设置辅助未知数的方法用于求解线性方程 。《四元玉鉴》的主要内容是四元术,即多元高阶方程的建立和求解 。包括秦韶关高阶方程的数值解法和李冶的天元术 。
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在宋元时期的数学群英中,朱世杰的工作具有特殊的重要意义 。把许多数学家比作群山,朱世杰是最好的、最雄伟的山 。站在朱世杰的数学思想高度俯瞰传统数学,给人一种“一览山小”的感觉 。来世杰工作的意义在于总结宋元数学,使其在理论上达到新的高度 。这主要体现在以下三个领域 。
【朱世杰哪个朝代?】首先是方程的理论 。在列方程方面,蒋周的演段法为天元术做了准备 。他已经有了寻找等值多项式的思想,洞渊马和道是天元术的先驱 。但是,他们的推导方程仍然受到几何思维的束缚,李冶基本摆脱了这个束缚,归纳出固定的天元术程序,使天元术进入了成熟阶段 。
在求解方程方面,贾宪给出了增乘开方法,刘益采用正负开方术求四次方程正根,秦九韶在此基础上解决了高阶方程的数值解法问题 。至此,一元高阶方程的构建和解决已经实现 。另一方面,线性方程已经存在,因此具备产生多元高阶方程的条件 。李德载的二元术和刘大鉴的三元术相继出现,朱世杰的四元术正是二元术、三元术的总结和提高 。四元已经填满了常数项的上下左右,方程理论发展到这里,显然就告一段落 。从方程种类看,天元术产生前的方程都是整式方程 。
从孔渊到李冶,分数方程逐渐发展起来,朱世杰突破了有理式的限制,开始处理无理方程 。接下来是高阶等差级数的研究,沈括的间隙乘积术是研究高阶等差级数的先驱,杨辉给出了一系列二阶等差级数的总和公式,包括间隙乘积术 。在此基础上,朱世杰依次研究了二阶、三阶、四阶、五阶等差级数求和问题,发现了其规律,掌握了三角乘积统一公式 。他还发现了叠置术与内插法的内在联系,用叠置公式给出了规范的四阶内插公式 。
第三部分是几何学的研究 。宋代以前,几何学的研究离不开梯度、面积和体积 。蒋周的《算学启蒙》也是针对面积问题的 。李冶开始注意到圆城因式各元素的关系,得到了一些定理,但没能推广到更一般的情况 。朱世杰不仅总结了前人的梯度和求积理论,而且在李冶思想的基础上又进一步深入研究了梯度形内与圆内各几何元素的数量关系,发现了两个重要定理:射影定理和弦幂定理 。他开始注意到立体几何学中图形内各要素的关系 。朱世杰的工作,几何学研究的对象从整个图形深入图形内部,体现了数学思想的进步 。
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