单射满射双射的区别是什么？ _单

单射是一对一的，不是多对一的。与满射无关，无论是一对一还是多对一。在映射f:XY中，y中的某个元素y是x中某个元素的像。也就是说，y中的所有元素都可以在x中找到原始像。找到的只有一个原像，但如果能找到一个以上的原像就不是双射了。也就是说，双射是指单射和满射两种。

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设f为集合a到集合b的映射，所有x、yA且xy，有fxfy)时，f称为a到b的单射。在数学中，单射函数是函数，将不同的自变量连接到不同的值。更确切地说，如果函数f被称为单次反射，则对于各值域中的y，至多存在一个定义域中的x，使得f(x)=y 。另一种是f为单射，在f(a)=f(b)的情况下，a=b)，在ab的情况下，faf(b) ) 。这里，a、b属于定义域。单射在有些书中也被称为入射，可以理解为“元不同则像不同” 。
如果每个可能的图像映射了至少一个变量，即如果集合b中的每个元素在a中有一个或多个原始图像，或者值域中的任何元素都至少有一个变量对应，则该映射被称为全反射。
【单射满射双射的区别是什么？】

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既是单射也是满射的映射被称为双射，也称为“单射映射” 。双射(Bijection)原理是一系列关系，在判断一个想法能否被应用找到双向的唯一对应的东西方面，理论上通常要判断这个想法是否满足双射的关系。我们不知道如何具体实施这个想法，所以有必要将他们的关系抽象化，找到这个双射。如果找不到，并且不验证这个双射不存在，想法就无法实现。

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“入射”:为每个x对应唯一的y，而“全射”:为每个y对应至少一个x，并且“双射”:既满足单射又满足全反射，即常见的函数映射简而言之，单射只是一对一，不是多对一。无论是与满射是一对一还是多对一，在映射f:XY中，y的任何元素y都是x中某一元素的像，也就是说y中的所有元素都可以在x中找到原始像。找到的只有一个原像，那就是双射，但有的能找到一个以上，也不是双射。也就是说，双射是原像，总之只能一对一或多对一，但不能一对多。此外，在地图f:XY中，x的各个元素都有可能参加，而在y中，则有可能参加。那个装满的是满射，相反不是满射。
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