江苏龙网

  1. 主页 > 生活百科 > >

贪心算法经典题目：分发糖果

贪心算法

我将算法学习相关的资料已经整理到了Github ：https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master，里面还有leetcode刷题攻略、各个类型经典题目刷题顺序、思维导图看一看一定会有所收获，如果给你有帮助给一个star支持一下吧！
135. 分发糖果链接：https://leetcode-cn.com/problems/candy/
老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分 。
你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

  • 每个孩子至少分配到 1 个糖果 。
  • 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果 。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？
示例 1:
输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果 。
示例 2:
输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果 。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件 。
思路这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，「如果两边一起考虑一定会顾此失彼」 。
先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）
此时局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果
局部最优可以推出全局最优 。
如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那么[i]的糖 一定要比[i - 1]的糖多一个，所以贪心：candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
代码如下：
// 从前向后 for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {    if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;}如图：
贪心算法经典题目：分发糖果

文章插图
 
135.分发糖果
再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）
遍历顺序这里有同学可能会有疑问，为什么不能从前向后遍历呢？
因为如果从前向后遍历，根据 ratings[i + 1] 来确定 ratings[i] 对应的糖果，那么每次都不能利用上前一次的比较结果了 。
「所以确定左孩子大于右孩子的情况一定要从后向前遍历！」
如果 ratings[i] > ratings[i + 1]，此时candyVec[i]（第i个小孩的糖果数量）就有两个选择了，一个是candyVec[i + 1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），一个是candyVec[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量） 。
那么又要贪心了，局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量即大于左边的也大于右边的 。全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果 。
局部最优可以推出全局最优 。
所以就取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，「candyVec[i]只有取最大的才能既保持对左边candyVec[i - 1]的糖果多，也比右边candyVec[i + 1]的糖果多」 。
如图：
贪心算法经典题目：分发糖果

文章插图
【贪心算法经典题目：分发糖果】 
135.分发糖果1
所以该过程代码如下：
// 从后向前for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {    if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {        candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);    }}整体代码如下：
class Solution {public:    int candy(vector<int>& ratings) {        vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);        // 从前向后        for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;        }        // 从后向前        for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {            if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {                candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);            }        }        // 统计结果        int result = 0;        for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];        return result;    }};


推荐阅读


上一篇：Docker 如何运行多个 Springboot？

下一篇：没有了