两个例子告诉你：什么是“线性”回归模型？( 二 ) _“线性”回归模型

误差函数的第二个模型也是凸函数，因此可通过与前一示例完全相同的过程找到最佳参数。

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通过求解上面的等式，得到a = 61/618、b = 331/206 。所以，第二个模型如下所示：

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图6 第二个模型
结论：线性回归模型的线性假设上述2个例子的求解过程完全相同（且非常简单），即使一个为输入变量x的线性函数，一个为x的非线性函数。两个模型的共同特征是两个函数都与参数a、b成线性关系。这是对线性回归模型的线性假设，也是线性回归模型数学单性的关键。
上面2个模型非常简单，但一般而言，模型与其参数的线性假设，可保证RSS始终为凸函数。通过求解简单偏微分方程，得到最优参数，这就是线性假设至关重要的原因。

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