每个C语言程序员都应该明白，计算机究竟是如何存储小数的？( 二 ) _C语言

相等首先，我们应该明白C语言程序开发中的两个浮点数何时相等。可能读者并不觉得难，因为似乎C语言中的 == 运算符就能判断两个浮点数是否完全相等。
然而实际上，C语言中的 == 运算符是逐位比较两个操作数的，而两个浮点数的精度总是有限的，在这种场景下，== 运算符的实际使用意义就没有那么大了。
== 运算符的实际使用意义没有那么大
读者应该已经明白，计算机存储浮点数时，很有可能是需要舍弃一些位的（如果该浮点数过长），如果 CPU 或者相应的程序没有按照预期四舍五入，那么使用 == 运算符判断两个浮点数是否相等可能会失败。
例如，标准C语言函数库三角函数 cos() 的实现其实只是一种多项式近似，也就是说，我们并不能指望 cos(π/2) 结果的每一个位都为零。在C语言程序开发中，我们甚至不能准确的表示 π 。
看到这里，读者应该思考“相等到底是什么意思呢？”，对于大多数情况来说，两个数“相等”意味着这两个数“足够接近” 。本着这种精神，在实际的C语言程序开发中，程序员通常定义一个很小的值模拟“足够接近”，并以此判断两个浮点数是否“足够接近到相等”，例如：
#define EPSILON 1.0e-7#define flt_equals(a, b) (fabs((a)-(b)) < EPSILON)宏 flt_equals(a, b) 正是通过判断 a 和 b 的距离是否小于 EPSILON（10的-7次方），来断定 a 和 b 是否可以被认为“相等”的。这样的近似模拟技术有时候是有用的，有时候却可能导致错误结果，读者应该自行判断它是否符合自己的程序。
读者应该自行判断它是否符合自己的程序
在本例中，EPSILON 可以看作是一种用于说明程序精度的标尺。应该明白，衡量精度的应该是有效数字，纠结 EPSILON 的具体大小并无意义，下面是一个例子。
假设在某段C语言程序中有两个数字 1.25e-20 和 2.25e-20，它俩的差值是 1e-20，远小于 EPSILON，但是显然它俩并不相等。但是如果这两个数字是 1.2500000e-20和1.2500001e-20，那么就可以认为它们是相等的。也就是说，两个数字距离足够接近时，我们还需要关注需要匹配多少有效数字。
溢出计算机存储空间总是有限的，因此数值溢出是C语言程序员最关心的问题之一。读者应该已经知道，如果向C语言中的最大无符号整数加一，该整数将归零，令人崩溃的是，我们并不能只通过看这个数字的方式获知是否有溢出发生，归零的整数看起来和标准零一模一样。

当溢出发生时，实际上大多数 CPU 是会设置一个标志位的，如果读者懂得汇编，可以通过检查该标志位获知是否有溢出发生。

float 浮点数溢出时，我们可以方便的使用 +/- inf（无穷）。+inf（正无穷）大于任何数字，-inf（负无穷）小于任何数字，inf+1 等于 inf ，依此类推。因此在C语言程序开发中，一个小技巧是，将整数转换为浮点数，这样就方便判断后续处理是否会造成溢出了。处理完毕后，再将该数转换回整数即可。
将整数转换为浮点数，就方便判断后续处理是否会造成溢出了
不过，将整数转换为浮点数判断是否溢出也是要付出代价的，因为浮点数可能没有足够的精度来保存整个整数。32 位的整数可以表示任何 9 位十进制数，但是 32 位的浮点数最多只能表示 7 位的十进制数。所以，如果将一个很大的整数转换为浮点数，可能不会得到期望的结果。
此外，在C语言程序开发中，int 与 float 之间的数值类型转换，包括 float 与 double 之间的数值类型转换，实际上是会带来一定的性能开销的。
读者应该明白，在C语言程序开发中，不管是否使用整数，都应该小心避免数值溢出的发生，不仅仅是最开始和最终结果数值可能溢出，在一些计算的中间过程，可能会产生一些更大的值。一个经典的例子是“C语言数字配方”计算复数的幅度问题，极可能造成数值溢出的C语言实现是下面这样的：
double magnitude(double re, double im){ return sqrt(re*re + im*im);}假设该复数的实部 re 和虚部 im 都等于 1e200，那么它们的幅度约为 1.414e200，这的确在双精度的允许范围内。但是，上述C语言代码的中间过程将产生 1e200 的平方值，也即 1e400，这超出了 inf 的范围，此时上面的实现函数计算的平方根将仍然是无穷大。
谨防计算中间值溢出
因此，magnitude() 函数的更佳C语言实现如下：
double magnitude(double re, double im){ double r; re = fabs(re); im = fabs(im); if (re > im) { r = im/re; return re*sqrt(1.0+r*r); } if (im == 0.0) return 0.0; r = re/im; return im*sqrt(1.0+r*r);}