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抽签时先抽和后抽概率一样吗 抽签时先抽和后抽概率一样吗( 二 )

一个人是什么是不是


三人全都陷入了沉思 。小聪反应快些，他说：“老师，我们还不知道第一次抽到的是白子还是黑子呢?”
“很好！”老师赞许地点点头，“第一次可能抽到白子，也可能抽到黑子 。”
“那么两种情况都要考虑，对吗？”三人似有所悟 。
“对极了，现在请你们拿出一张纸算一算吧！”
于是3个朋友围在小桌旁，边讨论边计算 。跃然纸上的算式,清晰地描绘了以下的思路：
第一次如果摸到白子，那么袋子里剩下m-1个白子和n 个黑子 。此时去摸，又得白子的可能性为（m-1）/（m+n-1） 。
第一次如果摸到黑子，那么这时袋子里剩下 m 个白子和 n-1个黑子 。此时去摸，也得白子的可能性为m/（m+n-1） 。
注意到第一次摸到白子的可能性为m/（m+n）,摸到黑子的可能 性为n/（m+n）,因此第二次摸到白子的可能性是

抽签时先抽和后抽概率一样吗 抽签时先抽和后抽概率一样吗

文章插图
“老师，第二次摸到白子的可能性也是m/（m+n） 。”三人为所得结论兴奋不已 。
“那么第3次、第4次摸到白子的可能性呢？”老师再问 。
“每次摸到白子的可能性都跟前一次是一样的，都应该等于 m/（m+n） 。”小聪推理说,小明和小花也投以赞同的目光 。
“太好了，同学们，我想你们已经能够自己得出抽签之‘谜’ 的谜底了！”
亲爱的读者，可能你也猜到关于抽签之“迷”的谜底了 。那么，你能说一说：小明、小花和小聪他们三人开始的结论，谁是对的呢?
部分图源于网络
版权归原作者所有
来源：《给孩子的数学故事书》
作者：张远南 张昶


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