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牛顿|牛顿第三定律失效？芝加哥大学发现作用力不等于反作用力( 二 )


临界现象随处可见——在宇宙学中，在高能物理学中，甚至在生物系统中，但在这些系统中都找不到一个很好的模型来描述量子力学系统与环境耦合时所形成的凝聚物，这种凝聚物经历着持续的阻尼和抽吸（damping and pumping） 。
Hanai和Littlewood怀疑临界点和奇点有一些共同的重要属性，即使它们显然来自不同的机制 。临界点是一种有趣的数学抽象，但你无法区分这两个阶段 。同样的事情也发生在这些极化子系统中 。
他们也知道，在数学的基础上，激光，严格来说是物质的一种状态，它和极化子BEC有着相同的基本方程 。在2019年发表的一篇论文中，研究人员将这些点联系起来，提出了一种新的、至关重要的通用机制，通过这种机制，奇点导致量子动力学系统中的相变 。
“我们认为，这是对这些转变的第一种解释，”Hanai说 。
大约在同一时间，Hanai说，他们意识到，即使他们在研究物质的量子态，他们的方程并不依赖于量子力学 。
“我们开始怀疑，将相变与奇点连接起来，或许也可以应用于经典系统 。”
【牛顿|牛顿第三定律失效？芝加哥大学发现作用力不等于反作用力】但要实现这个想法，他们需要帮助 。他们找到了 Vitelli ，以及Vitelli 实验室中研究经典领域中的不寻常对称性的研究员Michel Fruchart 。他们两个关注到了具有非互惠作用的超材料，例如，当超材料被压在一边或另一边时，它们可能表现出不同的反应，也可能表现出特殊的点 。
Vitelli 和 Fruchart 想知道：在极化子凝聚中，是否存在一些普遍的原理，是否存在一些关于能量不守恒系统的基本定律?
牛顿|牛顿第三定律失效？芝加哥大学发现作用力不等于反作用力
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Vitelli 和同样来自芝加哥大学的 Michel Fruchart 与 Littlewood 和 Hanai 一起，使用分叉理论的数学框架并放宽了对能量格局的通常假设，将他们的量子工作扩展到所有非互惠系统 。
3、非互惠性和相变
现在，他们四位开始寻找支持非互惠性和相变之间联系的一般原则 。对 Vitelli来说，这考验动手能力 。他习惯于构建物理机械系统来说明困难的抽象现象 。例如，在过去，他使用乐高积木来构建格子，这些格子成为拓扑材料，边缘移动方式与内部移动方式不同 。
他说：“尽管我们谈论的是理论，但仍然可以用玩具来证明 。”
但他说，要想获得特别的分数，乐高是不够的 。他意识到，使用可以自己移动但受非互惠规则支配的构建块来建模 。
但这里有一个非互惠性：每个机器人都被编程为与其他相同颜色的机器人对齐，但它们也被编程为非互惠行为：红色机器人想要与蓝色机器人对齐，而蓝色机器人想要指向相反的方向 。
这种安排保证了没有一个机器人会得到它想要的东西 。
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该小组将机器人分散在地板上，并同时启动它们 。几乎立刻就出现了一种模式 。机器人开始移动，缓慢但同时地旋转，直到它们基本上都在原地，朝着同一个方向旋转 。
Vitelli说，机器人没有内置旋转功能 。“这是由于互动规则，他们总是在行动中受挫 。但这些旋转恰恰证明了一个系统不平衡时的相变 。”
他们展示的对称性破坏在数学上与Hanai和Littlewood在研究奇异量子凝聚时发现的现象一致 。
为了更好地探索这种比较，研究人员转向了数学领域的分岔理论 。分岔是动态系统行为的一种质的变化，通常表现为一个状态分裂为两个状态 。
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研究人员还模拟了两组不同关系、以恒定速度移动的智能体 。在左1，红蓝两组随机移动 。但左2，蓝色和红色的智能体向同一个方向移动，自发打破对称性并表现出群聚行为 。在左3，红蓝两组随机向相反方向移动时，就会出现类似反群聚的行为 。
在非互惠的情况下，在它们绕圈运行的地方出现自发对称破缺 。
数学家们画出分岔图来分析系统的状态如何响应其参数的变化 。通常，一个分叉将稳定与不稳定区分开来，也可以划分不同类型的稳定状态 。
它在研究与数学混沌相关的系统时很有用，在这种情况下，起始点的微小变化(开始时的一个参数)可能引发结果的巨大变化 。通过分岔点的级联，系统从非混沌行为转变为混沌行为 。分岔与相变有着长期存在的联系，这四位研究人员基于这种联系更好地理解了非互惠系统 。


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