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"思路"一变，奇迹出现( 二 )


于是毛姆别出心裁在各大报刊上登了一则征婚启事:"本人是个年轻又有教养的富翁 ， 希望能和毛姆小说中女主角完全一样的女性结婚 。 "
几天后 ， 全伦敦书店中毛姆的书销售一空！
当人们陷入某种盲目性之后 ， 往往像陆逊进入诸葛亮的"八阵图"一样 ， 怎么也走不出来 。 反之 ， 动动脑筋 ， 换换角度 ， 或者经人指点 ， 变单向思维为多向思维 ， 则会产生新的思路 ， 进入新的境界 。
听说 ， 巴黎有一家旅馆 ， 住客乘电梯上下 ， 抱怨速度太慢 。 老板发愁了 ， 若是重新设计、安装 ， 这要花一大笔钱 。 一位心理学家给他出了一个主意：在电梯室里装上几面镜子 。 老板依此行事 ， 果然奏效──批评电梯太慢之声遂息 。 原来 ， 住客走进电梯室之后 ， 都要对镜整装、梳理一番 ， 这样 ， 不但不嫌速度慢 ， 反而觉得电梯太快了 。
从相反的事物有同一性、既对立又统一这个前提出发 ， 明确思维的多向性 ， 这是开阔思路 ， 克服直线式、习惯性思维方式的有效途径 。
"思路"一变，奇迹出现文章插图
03未来社会最重要的两种能力 ， 一是创新能力；二是与人沟通合作的能力 。
创新能力让人跳出现有的蛋糕局限 ， 挖掘出新的别人还没发现的蛋糕 ， 开辟出一条全新的赛道 ， 从而避免在现有的拥挤赛道上被内卷；
与人沟通合作的能力 ， 也可叫情商 ， 有助于发展人脉 ， 很多时候人脉的价值远远大于努力 ， 这一点全世界通用 。
要另辟蹊径 ， 归根结底就是重视这两种能力的培养 。
很多人一说到创新 ， 就觉得很难 ， 又很虚 ， 仿佛它并不属于普通人 ， 只属于一小部分天才 。
而对于普通人来说呢 ， 没什么比好好学习 ， 考试考高分 ， 取得高学历 ， 最后进大公司或者当公务员来得踏实安稳 。
穷人想要改变命运 ， 更要改变思维方式 ， 得学会像富人一样思考 ， 才能跳出贫穷的陷阱 。
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数学教育家波利亚说："掌握数学意味着什么？这就是说善于解题 ， 不仅善于解一些标准的题 ， 而且善于解一些要求独立思考 ， 思路合理 ， 见解独到和有发现创造的题 。 "
按波利亚的观点 ， 所谓"问题"就是意味着要去寻找适当的行动 ， 以达到一个可见而不立即可及的目标 。
1988年第六届国际数学教育大会上"问题解决、模型化及应用"小组所提交的课题报告 ， 明确给出了"问题"的富有启发的界定："问题"是对人具有智力挑战性的 ， 没有现存解决方案的 ， 有待人们去寻找的境况 。
一个问题包含着三个基本的成分：
（1）给定：问题的初始状态；
（2）目标：问题要求的答案或目标状态；
（3）障碍：给定与目标之间的隔阂 。
解决一个问题即是要从初始状态转变成目标状态 。 这时 ， 学习者可能经历三种情况：
（1）归纳问题：发现问题隐含的结构；
（2）转换问题：发现从初始问题到目标状态的操作；
（3）排列问题：对于所需要的成分 ， 问题解决者以一定的方式排列它们 ， 以达到规定的状态 。
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波利亚在书中提到的反过来推导思维方式 ， 我们不应忽视 ， 应引起去我们的关注 。
实际上 ， 反向解题隐含了解题中至为深刻的思想：归约 。 归约是一种极为重要的手法 。 人类思维本质上善于"顺着"推导 ， 从一组条件出发 ， 运用必然的逻辑关系 ， 得出结论 。
然而 ， 如果要求的未知量与已知量看上去相隔甚远 ， 这个时候顺着推实际上就是运用另一个启发式方法 -----"试错"---了 。 虽然试错是最常用 ， 也是最有效的启发法 ， 然而试错却并不是最高效的 。


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