|播优私塾姚哥：高考压轴题中不等式证明的几种处理方法( 二 )
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导数中不等式的证明是历年的高考中常考题型 ， 由于不等式证明的灵活性 ， 多样性 ， 该考点也备受命题者的青睐 。 通过分析高考和各地模拟试题 ， 总结出此类问题的5种处理策略：
处理策略1 构造函数
处理策略2 放缩法
处理策略3 切线法
处理策略4 二元或多元不等式的证明思路
处理策略5 函数凹凸性的应用
01构造函数近几年高考数学压轴题 ， 多以导数为工具来证明不等式或求参数的范围 ， 这类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点 ， 而构造函数是解导数问题的最基本方法 ， 但在平时的教学和考试中 ， 发现很多学生不会合理构造函数 ， 结果往往求解非常复杂甚至是无果而终．因此笔者认为解决此类问题的关键就是怎样合理构造函数 。
精彩点评：待证不等式的两边都含有同一个变量 ， 一般地 ， 可以直接构造“左减右”的函数 ， 应用导数研究其单调性 ， 借助于所构造函数的单调性加以证明.
02放缩法放缩法的本质是基于最初等的四则运算 ， 利用不等式的传递性 ， 其优点是能迅速地化繁为简 ， 化难为易 ， 达到事半功倍的效果；其难点是变形灵活 ， 技巧性强 ， 放缩尺度很难把握 。
精彩点评：函数解析式中含有已知范围的参数 ， 可以考虑借助于常识或已知的范围减少变量 ， 对参数适当放缩达到证明的目标.
精彩点评：待证数列不等式的一端是项之和（或积）的结构 ， 另一端含有变量时 ， 可以将它们分别视为两个数列的前项的和（或积） ， 从而将不等式的证明转化为两个数列的对应项之间的大小关系的证明.
精彩点评：对于含有与型的超越函数 ， 具体解决时须根据两类函数的特点 ， 挖掘结构特征 ， 灵活变形 ， 脑中有“形” ， 注意重要不等式的合理代换.
03切线法
精彩点评：切线放缩法值得认真探究 ， 若第一小题是求曲线的切线方程 ， 就要注意是否运用切线放缩法进行放缩解决问题.
04二元或多元不等式的证明
精彩点评：多元代数表达式的最值问题要根据其整体的结构特征 ， 结合多元各自变化的规律 ， 转化为多个动点之间的对应关系 ， 进而化“动”为“静”解决问题.
05函数凹凸性的应用
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