美食独享记|/ 诱导公式新技能get——奇变偶不变，符号看象限，高中数学
“老师 ， 我想放弃学理科 ， 转文科算了 。 ”
“为什么呢？”
“三角函数诱导公式背不来 ， 没想到数学要背的公式这么多”
“这些公式需要理解啊 ， 不是靠背的 。 再说转文科你就不用学数学了吗？”
“是...哦...”
这是今天我和学生的一段对话 ， 看来必修四三角函数对他们带来的伤害还真不是一丢丢 。
“奇变偶不变 ， 符号看象限 。 知道吗？”
“知道 ， 但是不懂什么意思 。 ”
“上课没听讲？”
“不是的 ， 上课老师讲的时候刷刷刷地就讲完了 ， 笔记抄完还没反应过来就已经下课了 。 ”
“哈哈哈 ， 数学课走神一分钟 ， 就感觉就像已经错过了整个世界 。 ”
是不是戳到同学们的痛点了 ， 这！就是数学课！
所以啊 ， 在课后一定要想办法把这些知识点弄清楚 。
下面来看一看到底什么是“奇变偶不变 ， 符号看象限 。 ”
这就是传说中的16个常用诱导公式：
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我们先看到这十字口诀的前半句：奇变偶不变
同时我们仔细观察以上所有公式的左边 ， 有2kπ ， π ， 0 ， π/2 。 分别是90°的4k倍 ， 2倍 ， 0倍 ， 1倍 。 口诀中的奇偶就是指的这些倍数关系 ， 当它为奇的时候 ， 正弦变余弦 ， 余弦变正弦；当它为偶的时候则不会发生改变 。
比如：cos（270°-α）=﹣sinα ， 其中的270°是90°的奇数倍（3倍） ， 则cos要变成sin 。
又如：sin（180°+α）=﹣sinα ， 其中的180°是90°的偶数倍（2倍） ， 则sin不需要改变 。
然后我们看看后半句：符号看象限
在以上所有公式中的α我们都看成是一个锐角 ， 还是看公式的左半边 ， 判断左边角度在第几象限 ， 根据三角函数的象限符号去判断等式右边的符号 。
象限符号参考：
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比如：cos（270°-α）=﹣sinα ， α为锐角（第一象限角） ， 270°－α为第三象限角 ， 第三象限的余弦（cos）为负 ， 所以等式右边有负号 。
又如：sin（180°+α）=﹣sinα ， α为锐角（第一象限角） ， 180°＋α为第三象限角 ， 第三象限的正弦（sin）为负 ， 所以等式右边有负号 。
你可去试试以上公式的任意一个 ， 都成立！
怎么样 ， 16个公式几分钟就掌握了 ， 是不是很简单 。
【美食独享记|/ 诱导公式新技能get——奇变偶不变，符号看象限，高中数学】另外附上几个练习题给同学们练练~巩固一下
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