理解|任意角的三角函数与诱导公式，熟练记忆透彻理解，就在这些口诀上
梳理了前面三角基本概念，单位制，扇形与弧长公式，相信大家对三角的学习有了一个好的开始，要想真正的理解三角函数的内涵，还需要从一些口诀来入手，今天我们就来谈谈三角函数和诱导公式；
第一、三角函数的定义
三角函数的定义分初中（锐角三角比）高中（任意角三角函数），不同的学习阶段，对应不同的领悟层次需要。高中阶段主要研究的是正余弦正切函数，因此这三者定义以及函数图像及性质需要完全透彻的理解。
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这些三角函数值在各个象限的符号如下图所示，
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记忆的过程中可以结合三角函数函数线的定义以及动态来观察角α变化的过程中三角函数线的增长趋势。
第二、三角函数线
角α的三角函数值可以用单位圆的有向线段表示：sinα=MP,cosα=OM,tanα=AT.
有向线段MP,OM,AT分别叫做角α的正弦线，余弦线，正切线。
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对于三角函数线的认知，我们需要关注以下几点：
（1）结合象限角以及有向线段在各个区间内分别讨论，而且需要注意三角函数线中的字母顺序不可颠倒，与坐标轴方向一致的有向线段为正，此时相应的三角函数值为正，与坐标轴方向相反的有向线段为负，对应的三角函数值为负。
（2）当角α的终边在x轴上时，正切线、正弦线变为一个点，角α的终边在y轴上时，余弦线变为一个点，正切线不存在。
（3）若果0<α<π/2，则sinα<α<tanα，sinα+cosα>1。
【 理解|任意角的三角函数与诱导公式，熟练记忆透彻理解，就在这些口诀上】第三、同角三角基本关系式
针对同一个角，结合三角比的定义，我们会发现，他有如下三种关系：
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针对上述正六边形，结合6个三角比，我们借助：“上弦，中切，下割，左正，右余，中间1”，这十三字，我们可以很快做好定位，不清楚的同学，可以评论区里留言。
具体如何应用这正六边形辅助记忆呢？
首先我们来看平方关系，上图3个红色阴影部分，大家可以视为3个倒三角，上底边的2个三角比的平方之和等于下底角的平方。
其次我们来看商数关系，看相邻三点，如下图，再结合上图，无论ABC,还是ABF，底边上的2个端点之任意一个端点，都等于中间顶点去除另外一个底点，如：tanα=sinα/cosα，cosα=sinα/tanα，secα=tanα/sinα，cscα=secα/tanα等等；
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最后我们再看倒数关系，我们来找正六边形的对角线，对角线的两个端点的乘积就是中间1，构成了我们的倒数关系。
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以上3个点，我们也可以用一段话来诠释：
对角线上两函数之积为1，任一角的函数等于与其相邻的两个函数的积，阴影三角形，顶角的两个函数的平方和等于底角函数的平方。
熟悉了同角三角关系式，在应用的过程中，我们还需要注意以下几点：三角函数值间的知一求二，或者求式子的值；化简三角函数式，证明三角恒等式等等。
第四、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限
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看了上图的表格，相信大家依然懵懂，不要紧，我们看看这个奇和偶，他是针对π/2，而言的，符号看的是左边原始式子，对于α，无论大小，均视为锐角，了解了这些，相信大家对于以下式子理解起来倍感轻松。
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