科学|诺奖无法衡量，宇称不守恒只排第三，杨-米尔斯理论到底多厉害？( 二 )
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《同位旋守恒和同位旋规范不变性》论文 ， 页面下半部分
在了解杨-米尔斯理论之前 ， 我们先来了解下物理学的发展 ， 牛顿时代我们从观测获得的数据来发现世界运行的规律 ， 万有引力定律就是这样得出的 ， 但到了麦克斯韦时代 ， 很明显就已经有些不适应了 ， 比如麦氏方程组预言了电磁波以及和光是同一现象 ， 这要到后来赫兹实验才发现！
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而到了爱因斯坦的广义相对论 ， 你会发现已经全部是玄幻色彩 ， 里面提出的一个个理论 ， 简直令当时的科学界目瞪口呆 ， 所以当时号称只有两个半科学家能懂广义相对论 ， 尽管有些夸张 ， 但确实反映出了当时的科学界对广相不接受的程度！而后来的的发现则一一验证了爱氏理论的无比正确性！比如水星进动问题 ， 光线弯曲以及黑洞和引力波 ， 几乎涵盖了二十世纪后期和二十一世纪的天文学重大进展！
【科学|诺奖无法衡量，宇称不守恒只排第三，杨-米尔斯理论到底多厉害？】
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到了量子力学时代 ， 也呈现了同样的态势 ， 只是从爱因斯坦单打独斗型选手变成了团队合作型 ， 比如波尔、海森堡 ， 狄拉克 ， 泡利 ， 薛定谔、波恩等等！直接从数学上推导出它的方程 ， 再用实验数据来验证他的理论是否正确 ， 成了百试不爽的黄金法则！
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对称性是物理学的基础
尽管宇称不守恒打破了亘古不变的对称 ， 但上帝在更多时候还是左右手并用的 ， 外尔发现了跟电荷守恒相对应的对称性是波函数的相位不变性 ， 波函数是量子力学中用来描述粒子状态的 ， 尽管有波粒二象性之分 ， 但有波就有相位 ， 因此电荷守恒对应的就是相位不变性 ， 不过它被习惯的称为了规范对称性！
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一维零自旋自由粒子的波函数范例
同位旋守恒
强相互作用下同位旋守恒 ， 海森堡提出质子和中子不过是同位旋的二重态 ， 在这个核子内部的同位旋空间里 ， 是内部对称的 ， 在同位旋空间中 ， 质子可以表现为中子 ， 而中子也可以表现为质子！外尔和泡利都发现可以将电磁理论的局域规范不变性推导出全部的电磁理论！那么如何将强力的本质推广到局域规范不变性呢？
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群论是垫脚石
当杨振宁试图用群论来解决对称性问题时 ， 泡利当时还持有讥讽的态度 ， 认为当时很多物理学家都反对把群论这种过于抽象的数学语言引入到物理学中 ， 但杨振宁的老爹杨武之是著名的数学家 ， 他的群论甚至让很多你耳熟能详的数学家拜读学习 ， 杨振宁当然是近水楼台 ， 他的群论水平是当时物理学家中顶尖级的！
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杨武之一家（1929年摄于厦门）
所以当1941年泡利发表的关于“群整体规范对称性对应电荷守恒”时 ， 很快就被杨振宁所关注 ， 此后的十几年中 ， 杨振宁就没有间断过对群局域规范不变性整体规范对称推广到局域 ， 1954年《同位旋守恒和同位旋规范不变性》和《同位旋守恒和一个推广的规范不变性》先后发表 ， 这就是后来被称为杨米尔斯理论的论文 。
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