一个半径为R的圆在地上滚一圈，圆上一点经过的路程是多长
先上公式，就当复习数分了：
对于参数方程
如果
在
上连续，并且
那么由该参数方程确定的曲线的弧长为：
【一个半径为R的圆在地上滚一圈，圆上一点经过的路程是多长】
这个摆线的参数方程是：
接下来就是看起来有点痛苦其实很简单的积分：
所以摆线长就是八倍圆的半径喽
■网友的回复
摆线（也被称作「旋轮线」）一拱的弧长为8a。
其中a为旋转圆的半径。
可以利用定积分+参数曲线+曲线弧长公式这些知识解决。（过程不复杂，题主自己尝试一下）
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