二进制|你知道吗？中国古代的这个故事里有一进制的思想
北京联盟_本文原题：你知道吗？中国古代的这个故事里有一进制的思想
在世界各文明独立发展的数学中 ， 出现过二十进制、六十进制、十六进制、十进制等 ， 其中最广泛采用的数制是十进制 。 亚里士多德曾对此分析 ， 可能是因为人有十个手指头的缘故 。 直到现在 ， 小朋友们学算术时还经常掰着手指头算简单的加减运算 。 目前除了十进制 ， 二进制、八进制、十六进制也比较常见 ， 其中二进制是计算机技术中广泛采用的数制 。
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如果问十进制和二进制哪个简单？大多数人可能会觉得十进制简单 ， 毕竟在小学时学的就是十进制 。 可事实未必是十进制简单 。 有数学家曾说过“二进制是如此的简单 ， 即使是电脑也能明白” 。 为什么二进制简单 ， 可以先看一下这样一道智商测试题：有6大箱饮料 ， 每箱装有40瓶饮料 ， 每瓶饮料应为1千克 。 这6大箱中存在几箱不合格产品 ， 具体有几箱不清楚 。 不合格产品的饮料只有0.9千克 ， 并且整箱都是这样 。 现在需要把这几箱不合格产品找出来 ， 可目前只有一台投币式的体重计 ， 投币一次可称量一次 ， 体重计可精确测量到100克 。 现在只有一枚硬币 ， 问如何准确找出那几箱不合格产品？
如果你比较聪明可以想到这样的方法：在6个箱子中依次拿出1瓶、2瓶、4瓶、8瓶、16瓶、32瓶饮料 ， 这些饮料若都合格应该是63千克 。 将这些饮料一起放到体重计上称量 ， 根据不足部分即可分析出哪几项饮料存在问题 。 比如通过称量发现少了2.6千克 ， 这就意味着第2、4、5三个箱子里的饮料是不合格产品 ， 因为只有从这几个箱子里抽出的饮料相加才能少2.6千克 。
这个答案看起来不难理解 ， 但是自己想出这个答案要比理解这个答案困难一些 。 熟悉二进制的人看到这个答案能够马上看出来 ， 从6个箱子中依次抽取的瓶子数量分别是2的0次方至2的5次方 ， 这个问题可以直接用二进制来计算 。 不足的部分是2.6千克 ， 意思是有26瓶不合格 。 26在二进制中表示为11010 ， 将这个数字从后向前数 ， 凡是出现1的位次即为装有不合格产品的箱子标号 ， 即第2、4、5三个箱子有问题 。
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二进制在一些原始的文明中曾经出现过 ， 真正得到全面的发展是在莱布尼茨对此进行研究之后 。 1666年在莱布尼茨20岁时就发现用0和1两个数字就可以描述任何数字 ， 这就是二进制 ， 用二进制就可以创造出一个完全符合逻辑的按位计数系统 。
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【二进制|你知道吗？中国古代的这个故事里有一进制的思想】
说到二进制有人就会说莱布尼茨研究二进制是因为受到了中国八卦的启发 。 这其实是一个很阿Q的谣言 。 中国的八卦无关乎任何数制 ， 并且从时间上看莱布尼茨到了1703年才看到传教士寄给他的八卦图 ， 而莱布尼茨早在1679年就发表了《论二进制》 。
若是真的想争我倒是觉得我们更有实力争一下一进制 。 中国古代有一个故事明确体现出一进制的思想 。 故事是这样的：有一个大财主请了先生给自家儿子教书 ， 先生第一天教儿子认识了一 ， 第二天认识了二 ， 第三天认识了三 。 之后儿子就让财主老子把先生遣退了 ， 因为儿子已经掌握了真谛 。 之后财主要给一位姓万的朋友发请柬 ， 要儿子写请柬 ， 儿子只能一笔一划地写 ， 要写完一万笔 。 这个儿子虽然傻 ， 但他用一万笔来表示一万却是地地道道的一进制 。
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