抛硬币正反面真的各自50%吗?
【抛硬币正反面真的各自50%吗?】 是不一样,而且经过我有一次初中的一节数学课的测试,是3比7。
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这个问题可能表述为“真实世界中投硬币的概率是否真的各为 50%”更好一些。之所以强调“真实世界”是因为纯数学里面讨论的掷硬币其实只是一个理想模型,类似于物理里面所说的“无摩擦世界”。
同样怀疑这个问题的答案,有几位大名鼎鼎的数学家和科学家通过数千次直接实验的方法去验证了真实的结果。(以下的表示形式为 实验者:正面在上的次数 / 总试验次数 = 计算得到的正面概率)
德·摩根: 2048 / 4092 = 50.05%蒲丰: 2048 / 4040 = 50.69%费勒: 4979 / 10000 = 49.79%皮尔逊:12012 / 24000 = 50.05%罗曼洛夫斯基: 39699 / 80640 = 49.23%熟悉概率统计的人看到这几个名字可能会非常激动。集合论里那个取反集的 De Morgan\u0026#39;s Law 正是以德摩根命名的。蒲丰(De Buffon)是注明的蒲丰投针实验的提出者。皮尔逊父子(Carl Pearson 和 Egon Pearson)在统计学历史上赫赫有名,这里完成实验的是 Carl,同样最普遍使用的相关系数也是他提出的 Pearson\u0026#39;s Correlation。
说回问题本身。现在可能已经无法追溯到每位实验者具体使用的硬币。不过即使可以,仅仅列出这些实验结果,也不能很好地回答这个问题。因为实际上这个问题背后的关键点在于,既然质量分布不均匀可能导致结果的不同,那抛的角度会不会影响?抛的人的姿势会不会影响?抛的时刻的空气流动会不会影响?
这些实验大多数是在 18 ~ 19 世纪完成的,而这也是经典概率统计奠基的时刻。物理学还没发现量子层面的不确定性,爱因斯坦也还没说过“上帝不会掷骰子”。但极端点说,如果所有的初始环境和条件都已知,在我抛硬币之前我是否就已经能唯一确定性地推算出来这次抛硬币的结果?而如果再往前推,产生我此刻抛硬币的一切物理状态也都能由更早的状态唯一确定,一步一步直至追溯到宇宙爆炸之初,那么看似随机的事件,其“随机性”却也是早已“命中注定”的。如果确实如此,所谓的概率或者说随机性其实已经不存在了。
■网友的回复
在理想情况下是。理想情况下,硬币的大小、形状、密度均匀,两面图案相同,只是一面标记为正面、一面反面。
■网友的回复
这个要看运气,如果运气好的话,拋到正面的几率就大,反之就小。
■网友的回复
理论上是对半分的。实际上,也差不了多少。这有点像你在十字路口,走哪儿都可能一样,实际大多会遵从感觉的。抛硬币的时候不是说抛出来的结果是多么多么的重要,而是在抛的一刹那你就知道了你想选择的答案。
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