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数学|这道小学数学题让很多人直接放弃，在看了答案后表示：真的不难


数学|这道小学数学题让很多人直接放弃，在看了答案后表示：真的不难
大家好 ， 今天是2020年7月30日星期四！数学世界今天给大家讲解一道小学数学思考题 ， 这道题要求的是阴影部分的面积 ， 具有较大的难度 ， 属于能力拔高题 ， 但所用知识全部都是小学阶段应该掌握的内容 ， 并没有超纲哦 。 如果你是刚刚来到这里的新朋友 ， 请翻看以前的文章 ， 希望能够对大家的学习有一些帮助！
例题：（小学数学图形题）如图 ， 已知三角形ABC的面积为60平方厘米 ， D、E分别为AB、AC的中点 ， 求图中阴影部分面积是多少平方厘米？
在做题时 ， 我们要先弄清题中给出的条件和要求的问题 ， 并结合问题进行信息梳理 ， 再逐步进行推理计算 。 先请大家自己思考一会儿 ， 再看后面的解答过程 ， 相信你一定会有收获！接下来 ， 数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：此题要求的是阴影部分△BOC的面积 ， 而根据条件无法求出底和高的具体数据 ， 因此不能通过三角形的面积公式求解 ， 只能通过图形之间的面积关系解决问题 ， 下面我们想办法搞清各部分图形面积之间有什么关系吧 。
可以连接OA ， 由D、E分别为AB、AC的中点 ， 根据“等底同高的三角形的面积相等”可知△CAD和△ABE的面积都等于△ABC面积的一半 ， 即60÷2=30（平方厘米） ， 这两个三角形的面积分别减去四边形ADOE的面积 ， 可以推出S△BOD=S△COE 。
再根据“等底同高的三角形的面积相等”可知S△AOE=S△COE ， S△AOD=S△BOD ， 于是得到这四个小三角形的面积都相等 ， 则S△ADC=S△AOE+S△COE+S△AOD=30平方厘米 ， 所以四个小三角形的面积均可求出 ， 由此可推出阴影部分的面积 。 下面 ， 我们按照这个思路解答此题吧！
解答：因为D、E分别为AB、AC的中点 ，
所以AE=CE ， AD=BD ，
根据等底同高的三角形的面积相等 ， 得：
S△ADC=S△BDC=60÷2=30（平方厘米） ，
S△AEB=S△CBE=30（平方厘米） ，
所以S△ADC=S△AEB=30平方厘米 ，
两个三角形分别减去四边形ADOE的面积 ，
可得S△BOD=S△COE ，
连接OA ， （图略）
根据等底同高的三角形的面积相等 ，
得：S△AOE=S△COE ， S△AOD=S△BOD ，
所以S△AOE=S△COE=S△AOD=S△BOD ，
于是S△ADC=S△AOE+S△COE+S△AOD=30平方厘米 ，
所以S△COE=30÷3=10（平方厘米） ，
则阴影部分面积=S△BCE-S△COE
=30-10
=20（平方厘米）
答：图中阴影部分面积是20平方厘米 。
（完毕）
【数学|这道小学数学题让很多人直接放弃，在看了答案后表示：真的不难】这道题主要考查的是等底同高的三角形的面积相等和等量代换知识的灵活运用 ， 推出“四个小三角形的面积都相等”是解题的关键 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家在下面留言讨论 。 谢谢！


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