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大科技杂志社|爱因斯坦是如何解决牛顿疑问的？

万有引力真是来自一棵苹果树吗？
这是一个所有中国人都知道的故事：1666年夏天的某一天 ， 牛顿一直都呆在他的老家 ， 那是位于英国林肯郡格兰瑟姆镇的伍尔索普庄园 ， 现在已经成为著名的牛顿故居 。 在此前一年 ， 也就是1665年 ， 22岁的牛顿获得了剑桥大学的学士学位 。 那时的牛顿才华初露 ， 在他即将在剑桥的学术界发出自己的声音之际 ， 伦敦却爆发了瘟疫 。
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牛顿不得不离开剑桥 ， 回到了乡下 ， 然而乡下的日子也是很充实的——他的果园成了他思考数学、物理问题的场所 。 这注定是不平凡的一天 ， 当牛顿坐在苹果树下思考时 ， 一个苹果砸到了他的头上 。 于是一个广为人知的问题在牛顿脑海中出现了 ， 苹果为什么会往地下掉？答案也是众人皆知 ， 这是因为有万有引力！仿佛一个砸在地上的苹果 ， 引导牛顿超前、独立地思考出了万有引力理论 。
事实真的是这样吗？
不是的 。 牛顿说过：“如果说我看得比别人更远些 ， 那是因为我站在巨人的肩膀上 。 ”万有引力定律之所以能被发现 ， 是因为牛顿“站在了”几个“巨人”的肩膀上 。
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其中最重要的一个“巨人” ， 便是德国天文学家约翰尼斯·开普勒 。 开普勒原是丹麦天文学家第谷·布拉赫的助手 ， 但这个助手职位仅仅做了不到一年 ， 第谷就逝世了 。 开普勒非常幸运的获得了第谷长达20多年天文观测的精确数据 。 他对这些数据进行了仔细的研究 ， 发现了行星沿椭圆轨道运行的现象 ， 并且提出行星运动三定律（即开普勒三大定律） ， 为当时所观测的行星轨道运行的规律做了总结 。
但问题是 ， 这些行星为什么会绕着恒星运动？是力在起作用吗？如果是力的话 ， 是什么力 ， 这个力怎么计算 ， 它有什么规律？可以说 ， 正是开普勒三大定律的发现 ， 引发了物体间存在万有引力的猜想 ， 而且牛顿直接由开普勒三大定律推出了万有引力定律——任何物体之间都有相互吸引的力 ， 这个力的大小与各个物体的质量成正比例 ， 而与它们之间的距离的平方成反比 。
万有引力的发现 ， 是17世纪自然科学最伟大的成果之一 。 万有引力定律出现后 ， 人们才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上 ， 从而创立了天体力学 。
遥远而微弱的万有引力
1687年 ， 牛顿于《自然哲学的数学原理》一书中正式发表万有引力定律——万有引力的公式是F=GMm/r2(G为引力常量 ， M、m是两物体的质量 ， r为两物体的距离) 。 但引力常量G数值是多少 ， 牛顿本人也不知道 。 按说只要测出两个物体的质量 ， 然后测出两个物体间的距离 ， 再测出物体间的引力 ， 代入万有引力公式 ， 就可以测出这个常量 。 但事实是 ， 这是一项难度堪比诺贝尔奖级作品的工作 。
究其原因 ， 是因为万有引力太小了 。 天体的质量非常的大 ， 他们之间产生的引力也较大 ， 我们可以通过天体的运动轨道就可以知道引力的大小 。 但是要知道万有引力常量 ， 还得得知道天体的质量 。 然而在以前 ， 人们是无法知道庞大的天体的质量的 ， 甚至连地球的质量都不清楚 。 直到1798年 ， 英国物理学家卡文迪许通过自己改进的一种扭称 ， 巧妙地将引力转化为反射光的偏转角 ， 才计算出了万有引力常量的数值 。
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万有引力究竟小到什么程度呢？从宏观上看 ， 地球（5.965×1024千克）这么大的物体对人体产生的引力 ， 人们可以轻易地克服——我们可以轻易地走路、上楼梯、爬山 。 一般物体之间的引力就更是微不足道了 ， 例如两个直径为1米的铁球 ， 紧靠在一起时 ， 引力也只有1.11×10-3牛顿 ， 相当于0.113克的一小滴水的重量 。 而从微观上看 ， 两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1/（1.235×1036） ， 质子受地球的引力也只有它在一个强度为1000伏/米的微弱电场的电磁力的1/（9.761×109） 。 因此研究粒子间的作用或粒子在电子显微镜和加速器中运动时 ， 都不考虑万有引力的作用 。 长久以来 ， 引力显得如此之微弱一直让理论物理学界感到困惑 。
从万有引力定律来看 ， 万有引力虽小 ， 却是无处不在 。 所有的东西都受到万有引力的作用 ， 所有的空间 ， 都存在万有引力 。 任何两个物体之间 ， 都存在万有引力 ， 无论他们相距多远 ， 哪怕是相隔上万亿光年 ， 它们之间的万有引力虽然接近于0 ， 但不会绝对为零 。 从这个角度上看 ， 宇宙间的任何一个物体 ， 都受到整个宇宙给它的万有引力 。
牛顿万有引力的瑕疵
牛顿的万有引力定律 ， 不仅成功地解释并预言了很多行星及其卫星的运动轨迹 ， 还解释了很多由引力引发的例如潮汐等现象 。 除此之外 ， 万有引力定律甚至帮助科学家们发现了未知的行星 ， 例如太阳系中距离太阳最远的第八大行星海王星 。 1845年 ， 法国天文学家勒威耶正在从事天王星轨道理论工作 ， 他注意到天王星运动的轨道有一点反常——天王星轨道偏离了根据万有引力定律预测的轨道 ， 其实际绕太阳运动的椭圆轨道更往外一些 。 勒威耶隐约感觉到可能有一个未知的天体影响了天王星的运动 ， 他利用天王星的18次观测资料 ， 并运用万有引力定律 ， 通过求解33个方程 ， 于1846年8月31日计算出对天王星起摄动作用（摄动指一个天体绕另一个天体运动时 ， 因受其它天体的吸引或其他因素的影响在轨道上产生的偏差）的未知行星的轨道和质量 ， 并且预测了它的位置 。 1846年9月18日 ， 德国天文学家伽勒根据勒威耶预言的位置 ， 他仅用一个半小时就观测到了这颗当时星图上没有的星星——海王星 。


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