动力学|从Jeffcott转子谈转子动力学与结构动力学的区别( 二 ) |转子|转速|临界|

得到Jeffcott转子临界转速为：

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可以看到，在上图的动挠度的幅值-转速曲线也可看出各曲线的峰值都在ω0=ω 线的右边。对转子动力学而言，圆盘上的外阻尼总使转子的临界转速稍大于其横向固有频率。
在处理实际的转子问题时，为了简单，转子—轴承系统往往按照无阻尼模型来计算临界转速，需要注意的是，阻尼会使实际临界转速略有提高。对于小阻尼情况，可近似认为Ωcr≈ω0 。
Jeffcott转子在临界转速状态下，动挠度最大值为：

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相位差为：

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结构动力学及振动力学中固有频率分析
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对结构动力学而言，设ω 为作用在结构体上的外力的激励频率，引入：

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得到振幅放大因子：

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相位差：

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我们以s 为横坐标，画出幅频特性beta(s) 以及相频特性theta(s) 曲线：

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结构动力学及振动力学系统中的幅频（左）及相频（右）特性曲线
这是结构动力学与振动力学的典型幅频及相频特性曲线，该图信息量很大，我们只说与转子动力学截然不同的一点：幅频特性曲线中的固有频率。
可以看出，随着ξ 越大，从图中所示的ξ=0 ， 0.1 ， 0.25 ， 0.375 ， 0.5到1 ，也即外阻尼系数c越大，可以看出，对于有外阻尼的结构动力学与振动力学系统，最大的β 并不出现在s=1处，而是稍微偏左的地方。换句话讲，在结构动力学及振动力学中，由于外阻尼的存在，使得系统的固有频率低于无阻尼系统的固有频率。
总结
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由于Jeffcott转子中的特殊性，唯一的轮盘在两刚性支承的中间，因此可以不考虑陀螺力矩对临界转速的影响。无阻尼状态下Jeffcott转子临界转速可视作与其固有频率相同，但对于其他类型的转子，陀螺力矩对临界转速的影响一般不可忽略，这也是与结构动力学和振动力学的不同之处之一。
对转子动力学而言，在有外阻尼存在的状态下， Jeffcott转子临界转速高于其无阻尼状态下的固有频率，该结论同样适用于其他各类型转子。
对结构动力学及振动力学而言，在有外阻尼存在的状态下，结构系统的固有频率低于其无阻尼状态下的固有频率。

【动力学|从Jeffcott转子谈转子动力学与结构动力学的区别】