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数学|此题求三角形的面积，多数学生完全没思路，解题关键是用该知识点


数学|此题求三角形的面积，多数学生完全没思路，解题关键是用该知识点
大家好 ， 今天是2020年7月27日星期一！数学世界继续给大家分享小学数学思考题 ， 这道题要求的是三角形的面积 ， 有一定的难度 ， 仍属于能力提升题 ， 但所用知识全部是学生应该掌握的内容 。 如果你是刚刚来到这里的新朋友 ， 请翻看以前的文章 ， 希望能够对大家的学习有一些帮助！
例题：（小学数学思考题）如图 ， 正方形ABCD的边长为8厘米 ， E ， F ， G为BC边上的四等分点（即BE=EF=FG=GC） ， M ， N ， P为对角线AC上的四等分点（即AM=MN=NP=PC） ， 求阴影三角形MNG的面积是多少平方厘米？
这道题的主要考点是：当高相同时 ， 三角形的面积与底的关系的运用 。 我们在做数学题之前 ， 必须首先弄清题中的条件 ， 并结合要求的问题进行思考 ， 再利用推出的结论逐步计算得到结果 。 先请大家自己思考一会儿 ， 再看后面的解答过程 ， 相信你一定会有收获！接下来 ， 数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：此题要求的是阴影三角形的面积 ， 而这个三角形的底和高都是无法求出来的 ， 只能通过图形面积之间的比例关系间接求解 。 因为M ， N ， P为对角线AC上的四等分点（即AM=MN=NP=PC） ， 根据高相等时 ， 三角形的面积与底成正比的性质 ， 可以得出三角形MNG的面积是三角形AGC的面积的1/4 。 若能求出三角形AGC的面积 ， 问题即可解决 ， 下面想就办法求三角形AGC的面积 。
由于E ， F ， G为BC边上的四等分点（即BE=EF=FG=GC） ， 与以上同理可以得出三角形AGC的面积是三角形ABC面积的1/4 。 而正方形ABCD的边长是8厘米 ， 其面积可以求出 ， 三角形ABC的面积是正方形ABCD面积的一半 ， 根据各图形面积之间的关系即可解决问题 。 下面 ， 我们按照这个思路解答此题吧！
解答：因为正方形ABCD的边长为8厘米 ，
所以正方形ABCD的面积为8×8=64（平方厘米）
三角形ABC面积为1/2×64=32（平方厘米）
因为E ， F ， G为BC边上的四等分点 ，
所以GC＝1/4BC ，
则S△ACG＝1/4S△ABC=8（平方厘米）
因为M ， N ， P为对角线AC上的四等分点 ，
所以MN＝1/4AC ，
则阴影三角形MNG的面积为
S△MNG＝1/4S△AGC
【数学|此题求三角形的面积，多数学生完全没思路，解题关键是用该知识点】=1/4×8
=2（平方厘米）
答：阴影三角形MNG的面积是2平方厘米 。
（完毕）
这道题主要考查的是图形面积的计算 ， 灵活运用“当高相等时 ， 三角形的面积与底成正比的性质”是解题的关键 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家在下面留言讨论 。 谢谢！


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