案例青春期|清北学子都知道的科普知识：著名的世界末日猜想——汉诺塔问题
在世界中心宏伟的神殿中 ， 安放着一块铜板 ， 铜板上有三根金刚石针 ， 如蜂针一样细 。
【案例青春期|清北学子都知道的科普知识：著名的世界末日猜想——汉诺塔问题】在创世之时 ， 主神梵天将64个纯金圆片放在了其中一根针上 ， 最大的金片放在最下面紧贴着铜板 ， 越往上金片越小 。
这就是婆罗门之塔 。
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夜以继日 ， 当班的僧侣必须将这些金片从一根针上移到另一根针上 。
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当64个金片都被从天神已穿好的针上移动到另一根上时 ， 梵塔、寺庙及众生都将化为灰尘 ， 伴随着一声霹雳 ， 整个世界都会消失 。
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规则是：
1.每次只能移动一个金片；
2.金片必须放在某个针上；
3.每次都必须保证大的金片不会放在小金片的上面 。
那一共需要移动多少次呢？
为了解答这个问题 ， 我们不妨做出假设：
有1个金片 ， 需要移动的次数是1；
有2个金片 ， 需要移动的次数是3；
有3个金片 ， 需要移动的次数是7；
有4个金片 ， 需要移动的次数是15；
有次我们可以发现规律是：每多移动一个 ， 是前一次的2倍还多1个 。
那如果我们移动的金片是n个 ， 则有：移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1 。 此后不难证明f(n)=2^n-1 。
将婆罗门之塔上的64个金片从一根针上全部转移到另一根上面需要花费多长时间呢？假设僧侣们全年无休 ， 夜以继日地工作 ， 每秒可以移动一步 ， 而一年大约有31558000秒 ， 因此大约需要超过5800亿年的时间才能完成这项工作 。
所以 ， 距离地球毁灭还要远着呢……
