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「爱因斯坦」广义相对论的故事，爱因斯坦是怎么想到的，竟出自于对帽子的观察


「爱因斯坦」广义相对论的故事，爱因斯坦是怎么想到的，竟出自于对帽子的观察
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【「爱因斯坦」广义相对论的故事，爱因斯坦是怎么想到的，竟出自于对帽子的观察】
「爱因斯坦」广义相对论的故事，爱因斯坦是怎么想到的，竟出自于对帽子的观察
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1905年狭义相对论问世 ， 这一理论很优美 ， 但也暴露出了一些不足：它不能把牛顿的引力定律囊括进来 ， 而且只限于描述物体的匀速运动 ， 不适合于加速运动 。
爱因斯坦曾说 ， 为了纠正这两个致命的缺点 ， 他“如瞎子摸象般”困惑了近3年 ， 一直不知从何处入手 。 直到1907年 ， 他突然找到了一个突破口 ， 其线索是从一个“封闭电梯”的假想实验中获得的 ， 令他没有想到的是 ， 这两个致命的缺点竟然一下子得到了解决 。
假定你站在一台封闭的电梯里 ， 外面什么情况你都不知道 ， 你也无法看到 。 这时 ， 如果你突然感到脚与地板间有了压力 ， 你会做出什么结论呢？是电梯在加速上升呢？还是电梯外面有了向下的引力场 ， 使你受到重力了呢？你将无法辨别哪个结论是对的；同样 ， 当你在电梯里“自由漂浮”着 ， 你也辨别不清 ， 是这台电梯在自由下落呢 ， 还是外面失去引力场了呢？
电梯的假想实验说明了一个极为关键的事实 ， 爱因斯坦由此得出了一个重要的原理：“加速运动与引力场在物理现象上是彼此等效的” ， 这就是著名的爱因斯坦“广义等效性原理” 。
这个结论至关重要 ， 它不仅成为爱因斯坦探求引力实质的先导 ， 也成为广义相对论的基本原理之一 。 像狭义相对论一样 ， 广义相对论的另一个基础也是“光速不变原理” ， 它的含义是：“无论你是静止的还是运动着的 ， 无论你作匀速还是加速运动 ， 或者说 ， 无论你所处地方的引力场是强还是弱 ， 对你来说 ， 光在真空中的速度永远不变 。 ”广义等效原理与光速不变原理 ， 成为爱因斯坦广义相对论理论大厦的两块基石 。 有了这两块基石 ， 又该如何构建出包括加速或引力的广义相对论大厦呢？
就在爱因斯坦一筹莫展的时候 ， 他的好朋友保尔·埃伦费斯特发表了一篇文章 ， 令他如梦方醒 。 在这篇文章里 ， 埃伦费斯特也提出了一个假想实验 ， 即“旋转圆盘佯谬”实验 。
埃伦费斯特的假想实验是这样的 。 假定能找到一个特大的圆盘 ， 它要多大有多大 ， 然后使它匀速转动起来 。 根据狭义相对论运动的“尺缩效应” ， 物体的长度将在沿着它运动的方向上“缩短” ， 圆盘上各点都沿着切向运动 ， 所以沿切向的长度 ， 也就是运动的圆周长要缩短 。 切向速度越大 ， 也就是半径越大的地方 ， 圆周长缩得越短 。 然而在圆盘旋转中 ， 它的半径方向并没有运动 ， 所以各点处的半径长仍然不变 。 这样一来 ， 就导致了一个很奇怪的结论 ， 圆周长将小于半径与2π的乘积 ， 转动圆盘将不再适用欧几里得几何学规律 ， 离圆心越远 ， 差异越大 。
这位好友不费吹灰之力 ， 就把爱因斯坦难住了 。 困惑之中的爱因斯坦找出来一个解决的办法 。 他发现 ， 如果把圆盘的“旋转平面”像“帽子”那样“弯曲”起来 ， 在圆周长缩短的同时 ， 也使“旋转半径”跟着缩短 ， 就能把问题解决 。 这一思考使爱因斯坦恍然大悟 ， 原来 ， 在有加速运动或有引力的“空间”中 ， 不再像牛顿力学空间那样是“平直的” ， 加速或引力的作用会使“空间发生弯曲” ， 引力越强 ， 或加速度越大 ， 空间就弯曲得越厉害 。


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