『爱因斯坦』天才思维展露无疑，11岁的爱因斯坦证明勾股定理，过程令人拍案叫绝！
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这几天 ， 人教版八年级数学自读课本里的一篇神文引起了全网的热议与质疑 ， 原因是教材编辑竟然将爱因斯坦狭义相对论中的质能方程E=mc^2搬出来证明勾股定理了 ， 并声称这是爱因斯坦的证明方法 。 有兴趣的读者可以参阅作者主页上的相关文章 ， 对那篇荒谬的教材文章有详细的分析 。
实际上爱因斯坦确实证明过勾股定理 ， 但那是他在11岁时所完成的 ， 真正的证明方法与质能方程毫无关系 。 看完证明全程后 ， 我们会被11岁的爱因斯坦所表现出的天才的思维方式所深深震撼 ， 相比于欧几里得给出的较为复杂的证明 ， 爱因斯坦的方法简直令人拍案叫绝 ， 充分展现了他将复杂问题简单化的理性思维 。
爱因斯坦假设一个面积为S的直角三角形的斜边为c ， 两个直角边分别为a、b他为了找出最简单的方式去证明勾股定理c^2=a^2+b^2 ， 想到了相似三角形的方法 。 什么是相似三角形呢？对于任意两个三角形 ， 如果它们的三个内角分别相等 ， 那这两个三角形就是相似三角形 。
为将三角形S再分割出两个与S相似的三角形 ， 爱因斯坦从直角顶点出发 ， 向斜边c作了一条垂直线 ， 这条线就分割出了两个与S相似的三角形 ， 它们的斜边分别为a、b面积可以记为Sa、Sb 。
爱因斯坦想象 ， 三角形S的面积S肯定小于以c为边长的正方形 ， 那么S与这个正方形的面积c^2之间肯定有个缩小的比例 ， 使得S=kc^2 。 由于分割出来的三角形Sa、Sb与S是相似三角形 ， 因此它们的面积与分别以斜边a、b为边长的正方形的面积的比值同样是k 。 因此有Sa= ka^2 Sb=kb^2 。 因为三角形S由Sa、 Sb组成 ， 因此得到kc^2= ka^2+ kb^2 ， 约掉相同的比例因子k ， 得到c^2=a^2+b^2 。
爱因斯坦的理论中 ， 大概只有光电效应与质能方程在高中会学到（但不包含推导过程） ， 至于狭义相对论就必须到理工科的大学物理中才能学到 ， 对于更艰深的广义相对论 ， 则必须是物理学相关专业的高年级本科生或研究生基础年级才会学到 。 因此对于大部分人来说 ， 只知道爱因斯坦是个超级天才 ， 至于他的天才怎样在科学理论中表现出来 ， 是没办法去体验的 。
但从爱因斯坦对勾股定理令人拍案叫绝的证明过程中 ， 所有人都可以欣赏到一个天才大脑里的思维是多么地优美、简洁、高效！仅仅只用相似三角形的关系 ， 就直接得到了勾股定理 ， 用到的数学技巧只有对k的乘、除运算！看完了爱因斯坦如此优美简洁的证明过程 ， 你是否感受到了深深的震撼！
【『爱因斯坦』天才思维展露无疑，11岁的爱因斯坦证明勾股定理，过程令人拍案叫绝！】
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