今日必看|多方法解决反比例函数中等边三角形题目，排除无从下手的尴尬！
【今日必看|多方法解决反比例函数中等边三角形题目，排除无从下手的尴尬！】
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点评：已知前提只告诉两个数据 ， 一个是点A的坐标 ， OA=4 ， 还有反比例函数的k值 。 要求B点坐标或者OB的长度 ， 必需要关注C点及C点坐标；当然 ， 更逃不开这个等边三角形的处理 ， 这也是此题设置的障碍 。
方法一：构造一线三角之全等
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此法由60度角联想构造一线三角 ， 实在此法在正方形中的正三角形的方法一样 ， 利用全等和60度角去表达线段长 ， 从而得到C点坐标 ， 得到方程 ， 解方程就可得到结果。
当然 ， 此法也可以如下图一样去构造一线三角（全等）去解 ， 同学们可以自行进行尝试 。
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方法二：一线三角之相似
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此法非常巧妙地利用了等边三角形的高与边之比固定去构造一线三角 ， 通过相似比去表达线段长 ， 从而得到C点坐标 ， 从而顺利得到结果。
当然 ， 此构造方法也可以如下图去构造 ， 得到的结果也是一样的 ， 同学们可以进行尝试 ， 并思索还有没有更多方法 。
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方法三：向外构造直角三角形+一线三角相似
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此法充分利用等边三角形本身的特点去构造直角三角形 ， 从而得到相似三角形 ， 表达线段长和坐标 ， 从而得到结果 。
当然 ， 也可以如下图去构造直角三角形 ， 同学们可以进行尝试其它构造法能否行得通 。 要留意到此构造法要根据前提而变化 ， 若问题已知前提是B点坐标 ， 要求A点坐标 ， 那构造方法可能会有变化 ， 同学们可以进行尝试 。
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方法四：利用共圆
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此法充分利用圆的相关性质去解题 ， 60度角贯串全题 ， 充分利用是枢纽 。 当然 ， 要留意到 ， 此题用共圆之法 ， 作图很枢纽 ， 上面的图仅供参考（并不准确） ， 通过数据可以发现 。 当然 ， 这涓滴不影响结果的正确性 。 D点的位置在B点的左侧 ， 在画图和计算之前 ， 你是不确定的 。
总评：一道看似对无数同学无从下手的问题 ， 竟然有这么多方法 ， 这些方法在其它背景下也经常是可以使用的 ， 同学们可以积累 。
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