「教育局」中考数学模拟,4道压轴题,不一样的题型,值得一练
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【「教育局」中考数学模拟,4道压轴题,不一样的题型,值得一练】
中考数学复习进入第二轮 , 已经做过很多类型的模拟试卷 , 而这套试卷跟以往的题型不一样 , 值得一练 。
试卷总分150分 , 填空题出现2个压轴题 , 最后21、22题是有关二次函数与三角形旋转的压轴题 , 这部分题目占分32分 , 比重还是比较大的 , 特别是2个选择题 , 题型是不经常出现的 。
整套试卷以中等偏上难度为主 , 很多基础知识不怎么牢固的同学 , 可能会面临及格问题 , 下面我们来看看这套试卷吧!
第7题是很少出现的题型 , 考察数据分组中组数的计算 , 组数=(最大值-最小值)/组距 , 这个公式很多同学是知道的 , 不过在具体的计算中 , 题目中最大值与最小值的差是91 , 刚好多了1 , 这是学生不知道怎样确定组数的地方 , 多了1最后多取一组 , 取10组 。
第9题难度比较大 , 要表示m与k的关系 , 就要分别把m、k表示出来 。 先设A的坐标为(a , k/a) , 把AO , OC表示出来 , 得到一个有关K的代数式 。
然后再设C的坐标为(x , y) , 在RT△OCD中利用勾股定理 , 写出有关m的式子 , 最后把K代入即可得到最后的结果 。
第10题解题的关键是知道题中点P运动的几个关键点:当P与C重合 , 当P在弧上运动时 。
运动到点C的过程 , 角度在逐渐的变小 , 到达点C时角度是45度 , 而AO的长度是固定不变的 , 所以y是逐渐变小 , 而且它们满足反比例函数的特征 。 最后点P在弧上运动时 , ∠APB是圆周角 , 角度也是固定不变的 , 因此最后一段函数的图像是平行于x轴的 。
第17题难度不是很大 , 不过也算是一个比较偏的题 , 先要根据表格中的数据列出方程组 , 通过解方程组把b、c、n求出来 。 第2问可以从表格中看出最大值是5 , 为了不出错 , 建议要画出二次函数的草图 , 确定顶点坐标在不在0到2之间 , 如果在这个范围内 , 就要另外考虑答案了 。
第21题虽然说是这套试卷的压轴题 , 但是难度真的不大 , 第1问可以直接求出解析式 , 第2问判断P在不在某直线上 , 最好的方法就是直接把坐标代入直线的解析式 , 看两边相等还是不相等 。 第3问求最大值 , 我们只需要把这个梯形的面积用t表示出来即可得到一个二次函数解析式 , 找到顶点坐标就是最大值 。
第22题考察三角形的全等、旋转 , 也考察学生的逻辑推理 。 图1已经告诉图形通过旋转得到新图形 , 只要利用旋转的性质 , 就可以证明它们是全等的 。
图2、图3也都是用同样的方法证明它们全等 , 不过第三问中 , 因为不知道点A处的两个角的关系 , 所以需要我们去证明 , 解题时多一个步骤 , 先证明三角形AHF是等腰直角三角形 。
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