江苏龙网

  1. 首页 > 生活 > >

汇商琅琊榜|从数理角度理解生活中的“二八定律”


北京联盟_本文原题：从数理角度理解生活中的“二八定律”
1
什么是“二八定律”？
1897年 ， 意大利经济学者帕累托提出该定律 。
他在研究财富和收益取样中 ， 发现大部分财富流向了少数人手里 ， 而且在数学上呈现出一种稳定的微妙关系 。
最后 ， 帕累托从大量具体的事实中发现：
社会上二成人占有八成社会财富 。
汇商琅琊榜|从数理角度理解生活中的“二八定律”
本文插图

其实不仅仅是帕累托 ， 古人很早就发现了社会中存在这样的规律：
权力者会越有权力；
财富者会越有财富；
有名的人会越有名；
美貌者越会被人关注；
智慧者获得更多智慧；
国家一旦强起来 ， 会越来越强 。
《圣经》中早就有记载：强者越强 ， 弱者愈弱 。
所以二八定律又叫：马太效应、累积效应、滚雪球效应、规模效应、长尾效应 。
汇商琅琊榜|从数理角度理解生活中的“二八定律”
本文插图

长长的尾部揭示大部分人只占据很少的资源
二比八只是抽象描述 ， 它并非准确的数学表达 。
?相当多的企业组织 ， 20%员工贡献了80%的价值；
?小部分国家控制着地球上的大部分资源；
?大部分独角兽企业在核心大城市；
?全球金融资源集中在纽约、伦敦、香港、新加坡等少数城市 。
所以 ， 社会科学家和统计学家一直致力于把马太效应数量化、模型化、几何化 。
这些模型化尝试都比较粗糙 ， 直到物理学家巴拉巴西的出现 。
2
幂律分布
统计学上存在各种分布：
常见的正态分布、泊松分布、二项式分布 。
还有一种分布不太为人熟知：幂律分布（power law） 。
幂律分布的英文名称是权力规律：
越有力量的一方会在博弈中越来越有力量 。
以下为正态分布和幂律分布的对比图：
以上横坐标表示网络内个体数量 ， 纵坐标表示资源数量；正态分布的资源集中在中间层 ， 而幂律分布的资源集中在头部很小区域 ， 长长的尾部资源很少
那这张数形图是由哪一些点组成的？为什么会有这样一个数学函数式？
【汇商琅琊榜|从数理角度理解生活中的“二八定律”】1999年 ， 美国物理学家巴拉巴西通过对网络结构的研究 ， 确定幂律分布背后的无标度网络（Scale Free） 。
汇商琅琊榜|从数理角度理解生活中的“二八定律”
本文插图

红、黄点是核心节点 ， 绿、紫点是次要节点
从图中可以看出：
幂指数分布的形成 ， 因为人类网络结构非常特殊 ， 20%左右是网络超级结点 ， 这些超级结点接入社会的80%的资源 。
凡是在无标度网上传播、分布的资源、权力、信息、知识都遵循着幂律（二八）分布 。
以下是无标度网的特点：
?自相似性（数学分形的社会学特点）
自相似又叫规模不变性 ， 动态增减不影响结构特点 ， 如圆的大小不影响圆周率π 。 无论社会网络增大还是缩小 ， 二八分布不会改变 ， 自己与自己保持相似性 ， 与网络的尺度大小无关 ， 所以才叫scale-free（无标度） 。
?偏好连接
所谓偏好连接 ， 无论自然事物还是生物行为 ， 都会偏好中心节点 ， 如雨滴的形成需要核心处有一个微粒灰尘作为凝结核；星系也需要至少一个核心恒星；生态中一颗大树周围会聚集一批小型生物 。 其实这是物理的最小作用量原理、经济的节约原理、博弈论的弱者搭便车原理的表现 。
?两极分化
中心节点的连接越多 ， 资源也就越集中 ， 于是 ， 大部分网络节点只能占据20%左右的资源 ， 在曲线图上形成一个长长的尾部 。


推荐阅读


上一篇：歌单|有没有那么一首歌

下一篇：知日|迷茫的时候，去读《源氏物语》吧！