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暖栀|解决了一个困扰学界数十年的难题，她用读博的业余时间( 三 )


受此启发 ， 皮奇里洛想出了一个策略 ， 来证实康威扭结并不是切片 。 如果她能构建一个与康威扭结构的迹相似的迹 ， 相比于康威扭结 ， 这一迹或能与一个切片不变量更相符 。
暖栀|解决了一个困扰学界数十年的难题，她用读博的业余时间
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皮奇里洛想设计了一种和康威扭结具有相同“迹”的扭结 ， 并利用这个新扭结证实了康威扭结不平滑 。
构建相近的迹是一项棘手的工作 ， 但皮奇里洛是这方面的专家 。 “这就像我正在从事的工作 ， ”她说 ， “所以我回家立即开始进行这项研究 。 ”
皮奇里洛成功构建出一个复杂的扭结 ， 它具有类似康威扭结的迹 。 而这一扭结已经被Rasmussen不变量证实 ， 是一个非切片扭结 。 因此 ， 皮奇里洛证实康威扭结也不是切片扭结 。
“这是一个非常优美的证明 。 之前数学家很少认为皮奇里洛构建的扭结 ， 能通过Rasmussen不变量证实 ， ”戈登说 ， “因此 ， 这一结果确实有点让人惊讶 。 ”
格林说 ， 扭结迹作为一种经典的工具 ， 已使用了数十年的时间 ， 但皮奇里洛无疑比其他人更了解这种工具 。 她的研究工作显示 ， 拓扑学家对扭结迹还有待进一步研究 。 他说：“她选择了已被科学家弃置了一段时间的工具 ， 但现在其他人已经在跟随这种研究方式了 。 ”
原文链接：
https://www.quantamagazine.org/graduate-student-solves-decades-old-conway-knot-problem-20200519/
本文转载自公众号“环球科学”
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