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假言逻辑提高思维力

关敏：假言逻辑提高思维力理解社会问题 ， 探讨事物间的关系 ， 就需要人们对必要条件、充分条件、充分必要条件（充要条件）有非常清楚的认知 ， 并能熟练运用 。一 ， 充分条件充分条件的假言判断是指前件A是后件B的充分条件的假言判断 。 充分条件是指：由前件A能推出后件B ， 但由后件B推不出前件A ， 这个条件就是充分条件 。充分条件是对客观世界中多条件联系的反映 。 多条件联系是一种多因同果的反映 。 譬如说：p、r、s都可分别独立导致q ， 所以 ， 在没有p时并不一定没有q(因为有r或s也会有q) ， 在有q时也并不一定就有p(因为q可由r或s所致) 。 例如：“如果天下雨 ， 那么地很湿 。 ”在这个充分条件的假言命题中 ， 前件“天下雨” ， 就是后件“地很湿”的充分条件 。 因为只要“天下雨”存在 ， 就必然出现“地很湿” 。 但是 ， 如果没有“天下雨”的存在 ， “地很湿”的情况也可能存在（如人工浇水所致） 。 因此 ， 不能由“地很湿”的存在而得出“天下雨”了 。在电路图中 ， 是分别合上一组并联电路开关中任何一个开关（p、r、s） ， 都可独立导致灯泡q亮 ， 这样 ， p就是q的充分条件 。 充分条件假言判断联结词的语言标志通常是：“如果……那么……”、“只要……就……”、“若……必……”等等 。 其逻辑公式是：如果p ， 那么q 。 现代逻辑的蕴含式为：p→q(读作“p蕴涵q”)。 从集合（外延）的角度看 ， p是q的充分条件意味着p小于q而且包含于q中 。换言之：1）假如p成立 ， 则q必然成立 。 那么我们把p叫做q的充分条件 。 记为：p→q（箭头表示能够推导出） 。2）如果q不成立 ， 则说明所有可能的条件都不存在 ， 因此p肯定也不存在 ， 即非q→非p 。3）如果条件p不存在 ， 而条件r、s可能存在 ， 也可以使得q成立 ， 即不能导出非p→非q充分条件假言推理是前提中有一个是充分条件假言判断的假言推理 ， 有两条规则：第一 ， 肯定前件就要肯定后件 ， 否定后件就要否定前件；第二 ， 否定前件不能否定后件 ， 肯定后件不能肯定前件 。 根据规则一 ， 充分条件假言推理有两个正确的形式：肯定前件式：如果p ， 那么q 。 p ， 所以q 。 否定后件式：如果p ， 那么q 。 非q ， 所以 ， 非p 。张半仙在街头鼓吹他能占卜吉凶 ， 料事如神 。 小杜听后 ， 装着气喘吁吁地跑来喊道：“哎呀 ， 张大师 ， 你还不赶快回去 ， 你儿子被汽车撞伤了！”张半仙大惊 ， 赶紧收起摊子就跑 。 小杜哈哈大笑对众人说：“其实他儿子没出车祸 ， 我只是想戳穿他的谎言 。 如果他真能占卜吉凶 ， 那么他就应当知道他儿子并没出车祸 。 现在 ， 他不知他儿子并未出车祸 ， 可见他根本不能占卜吉凶 。 ”小杜的推理就是充分条件假言推理的“否定后件就要否定前件”的推理形式 。“如果小王患肺炎 ， 则他会发烧 。 小王发烧了 。 所以 ， 他一定患了肺炎 。 ”这个推理是充分条件假言推理的错误形式——肯定后件式 ， 违反了推理规则 。二 ， 必要条件必要条件的假言判断是指前件A是后件B的必要条件的假言判断 。 必要条件是指：由后件B能推出前件A ， 但由前件A不能推出后件B ， 这个条件就是必要条件 。 例如：只有阳光充足 ， 菜才能长得好 。 分析：有“阳光充足”这个条件 ， “菜”不一定就长得好 ， 还需要施肥、浇水等其他条件 。 但“菜”要长得好 ， 一定要有“阳光充足”这个必要条件 。生活中常用“只有…… ， 才……”或“不…… ， 不……”来表示必要条件 。 例如：1） 一个制度、一个政府 ， 只有不断地听取批评意见 ， 才能够不断改进工作 ， 不断进步 。 2）人不犯我 ， 我不犯人 。 不把这个杀人魔鬼处以极刑就不足以平民愤 。 没有规矩 ， 不成方圆 。在电路图中 ， 是必须同时合上一组串联开关中所有开关（p、r、s） ， 就可导致灯泡q亮 ， 这样 ， p就是q的必要条件 。 必要条件假言判断的联结词是：“只有…… ， 才……”或“不…… ， 不……”等等 。 其逻辑公式是：其逻辑公式是：只有p ， 才q 。 其逻辑符号为：p←q(读作“p反蕴涵q”）。 从集合（外延）的角度看 ， p是q的必要条件意味着p大于q而且包含q 。换言之：1）如果条件p不存在 ， 串联少了一个条件 ， q也肯定不能成立 ， 即 非p→非q 。 那么我们把p叫做q的必要条件 。2)假如q成立了 ， 说明所有条件都存在 ， 肯定存在条件p 。 即q→p 。3．如果q不成立 ， 可能是r、s不存在但p存在 ， 只是r、s掉链子了 ， 即不能导出非q→非p 。必要条件假言推理是前提中有一个是必要条件假言判断的假言推理 。 由电路图可知 ， 要使q成立 ， 需p、r、s都同时成立 。 所以 ， 仅有p ， 不一定有q(因为也许没有r或s)；没有q也不一定就没有p 。 所以 ， 必要条件假言推理有两条规则：第一 ， 否定前件就要否定后件 ， 肯定后件就要肯定前件；第二 ， 肯定前件不能肯定后件 ， 否定后件不能否定前件 。 根据规则一 ， 必要条件假言推理有两个正确的形式：否定前件式：只有p ， 才q 。 非p ， 所以非q 。 肯定后件式：只有p ， 才q 。 q ， 所以p 。在公共汽车上 ， 一个小男孩指着北京饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高 ， 真漂亮 。 爷爷 ， 咱们干吗不住到这儿来？” 爷爷说：“等你长大了好好念书 。 只有书念得好 ， 才能住进这样漂亮的高楼 。 ”小男孩：“爷爷 ， 你一定没好好学习 。 ” 这段对话包含了一个必要条件的假言推理：“只有书念得好 ， 才能住漂亮的高楼 。 爷爷未能住这漂亮的高楼 ， 所以 ， 爷爷一定没好好学习 。 ”这推理是不正确的 ， 违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则 。三 ， 充要条件充分必要条件假言判断：是反映某事物情况是另一事物情况充分必要条件的假言判断 。 如：“人不犯我 ， 我不犯人；人若犯我 ， 我必犯人 。 ”“当且仅当三角形三内角相等 ， 该三角形是等边三角形”等等 ， 都是这种充分必要条件的假言判断 。表达充分必要条件假言命题的联结词有：“只要而且只有……才……”、“若……则……”、“当且仅当……则……”等等 。如果既能由B推出A ， 又能由A推出B ， A就是B的充要条件。 假如A成立 ， 则B必然成立 ， 且假如A不成立则B一定不成立 。 那么A就叫做B的充要条件 。 换言之：P是Q的充分必要条件是指：有P必有Q ， 无P必无Q；因而有Q必有P ， 无Q必无P 。在电路图中的电路只有一个开关p ， 在灯泡q完好前提下 ， p闭合就是“灯泡q亮”的充要条件 。 实际上 ， p既是q的唯一必要条件 ， 也是q的唯一充分条件 。 反过来 ， 我们也说q是p的充要条件 。 充要条件假言判断的公式可写成：“如果p那么q；并且只有p才q”或“p当且仅当q” 。 符号表示为：（p→q）∧（p←q）或p←→q（读作“p等值于q”) 。 从集合（外延）的角度看 ， p是q的充要条件意味着p=q 。充要条件假言推理是前提中有一个是充分必要条件假言判断的假言推理有四个正确形式：肯定前件式：p当且仅当q ， p ， 所以q 。 否定前件式：p当且仅当q ， 非p ， 所以非q 。 肯定后件式：p当且仅当q ， q ， 所以p 。 否定后件式：p当且仅当q ， 非q ， 所以非p 。充要条件假言推理的4个形式都正确 ， 因此 ， 充要条件假言推理不会犯错误 ， 例子从略 。


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