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让数学成为孩子们轻松快乐的生活元素

让数学成为孩子们轻松快乐的生活元素 ——专访石家庄铁路警察孙国军 香港《东方》出版社首席采访人员 王卫星

让数学成为孩子们轻松快乐的生活元素

多年来 ， 全国上下都在呼吁中小学应试教育改革的问题了 。 然而 ， 随着时光的流逝 ， 其变化与人们期望的差距仍然很大 。 今天我们就给大家介绍一位民间从小酷爱数学 ， 经过三次高考失败的经历和无数个春夏寒暑的潜心钻研后 ， 终于对数学教学改进 ， 找到了一条全新的思路和方法 ， 积累了一点成功的经验愿与大家一起分享 。 孙国军 ， 男 ， 汉族 ， 1963年11月出生于河北徐水 ， 从小学到中学天生喜欢数学 ， 一直是班里的数学尖子 。 高一那年因患眼病 ， 从此不敢多用眼看文字的书籍 ， 由于偏爱数学 ， 他找来各类复习资料、自学丛书、各省高考试题 ， 将大部分时间用于做数学题 。 他的数学老师都曾经向他请教作题的思路 ， 可是到1980年高考时 ， 数学成绩居然不如物理考得好 。 1981年复读又患了胸背疼的疾病 ， 一集中思考就难受 ， 复考再次失利 。 鉴于身体原因 ， 他不得已放弃高考 。 没有考上地方大学是他一生的遗憾 ， 老师和同学们也都为他深表惋惜 。 于是 ， 他根据自己的身体情况 ， 在复考结束的当年毅然选择了从军之路 。 他当兵的目的一是为了改变身体状况；二是为了去部队考军校 。 1984年在部队参加军校考试 ， 他以优异的成绩考取了沈阳炮兵学院 。 毕业之后 ， 从排长、副连长、连指导员他都兢兢业业 。 1994年从部队转业 ， 分配进了石家庄铁路公安处乘警支队工作至今 ， 在本职岗位上他做到了严格要求自己、认真遵守和积极完成所在单位领导交办的各项工作 。 在军校学习期间 ， 学校开设了高等数学 ， 这时他开始对在地方考学的经历进行反思：自己那么偏爱数学 ， 在数学上花费了大量的时间和精力 ， 而在物理上花费的时间和精力不及数学的十分之一 ， 为什么三次高考数学成绩居然都考不过物理？为此 ， 他总结出两点：一是数学知识没有系统掌握就盲目做题 ， 付出的代价大、收获小 ， 导致事倍功半；二是对数学中的“道”悟的不如物理深刻 。 物理成绩好的重要原因 ， 完全得益于当年他所在的乡镇中学 ， 请来保定市第四中学一位物理老师 ， 在上课时讲的一句话 ， 让他醍醐灌顶茅塞顿开 ， 学习起来异常轻松 ， 成绩自然好于数学 。 后来他又阅读了《数学演绎》、《几何原本》、《九章算术》等数学资料 ， 在经过多年苦思冥想、默默探索后 ， 终于悟出了数学中的“道” 。 从2006年至2016年十年间 ， 他利用业余时间为在校的初、高中学生补习数理化课程 ， 进一步验证了他对数学这个“道”的感悟与提炼 ， 而这个“道”就是数学中的“理” 。 数学是一门讲理的学问 ， 它处处在讲理 ， 没有不讲理的地方 。 因此 ， 要使学生不但知其然 ， 而且还要知其所以然 。 做到了这一点 ， 就没有不会做的数学题了 。 怎样才能做到这一点呢？那就是要用一个“理”字把整个数学 ， 从头到尾“穿”起来 ， 构建成一个数学体系 。 那么 ， 什么是数学的“理”？所有的教科书都只给了学生做题的依据 ， 即公式、性质、定理 ， 而没有将数学讲“理”的起始依据提炼出来 ， 明确告诉学生 。 数学讲理的起始依据是法则和公理 。 法则+定义推导性质 ， 用性质去做题；公理+定义推导出定理 ， 用定理去做题 。 数学从小学到高中有4大法则、400多个定义（其中小学有1条法则、100多个定义）；几何学从小学到高中有12条公理、100多个定义 ， 这些都是讲理的起始依据 。 小学阶段六年的学习内容 ， 可以用三个月全部掌握；初、高中六年的学习内容 ， 可以用三个月的时间全部掌握 。 弄懂弄通了这些内容 ， 学习起来就会真正明白古人所说的“道”涵盖万物 ， 一旦掌握了数学中的这个“道” ， 就会形成以“道”入术 ， 势如破竹之势 ， 掌握窍要的学生做起题来自然倍感轻松 。 爱因斯坦说：方法+努力=成功 。 方法不得当 ， 再努力也是徒劳 ， 方法放于首位 ， 说明方法何等重要 。 数学的学习方法有无数种 ， 但最佳的方法只有一种 ， 这也体现了数学的优化思想 。 三百六十行 ， 行行出状元 ， 能够成为状元的人 ， 无疑是他们通过勤奋和悟性掌握了其中的“道”所致 。 数学学的好 ， 不仅取决于个人努力 ， 最重要的是方法得当 。 看着刚刚印刷出来喷着墨香的《孙国军小学数学推理一览表》 ， 他不禁兴奋地说：“只要有机会 ， 我就愿到家长和孩子们中间去 ， 特别是希望有机会深入到全国各地的同行中 ， 帮助他们尽量减轻一些负担 ， 帮助更多有缘的下一代在学习数学上所花的时间少、效率高、不再以繁重的作业拖累孩子 ， 让他们在轻松快乐中获得好成绩 ， 这是我最大的快乐 。 ” 祝愿孙国军在不惑之年实现了这一美好愿望 ， 我们相信会有无数个家长和孩子们 ， 盼望学会掌握这种驾轻就熟的数学之“道” 。 现将孙国军多年的心得体会 ， 以一张图表的形式反映出来 ， 便于帮助家长按图索骥 ， 用较少的时间辅导孩子 ， 让数学成为孩子们快乐的生活元素 。


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