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戈森计算效用、边际效用公式的转变

戈森计算效用、边际效用公式经过整理后可以如下表示： U=n(2AX-X2（2是幂）)/2A MU=n(A-X)/A U效用 ， n最大边际效用 ， X消费数量 ， A餍足量 ， MU边际效用 。 戈森的效用、边际效用计算公式在已知消费数量、餍足量时无法计算出具体的效用、边际效用数值 ， 戈森留下了效用、边际效用不可计量的问题 。 笔者在2017年根据边际效用直线递减及最大效用为100%（用1代换）推出了效用、边际效用计量公式如下： U=(2AX-X2（2是幂）)/A2（2是幂） MU=(A-X)/A2(2是幂) 令K=X/A ， 有： U=(2K-K2（2是幂）)=K(2-K) MU=(1-K)/A 用以上公式计算出的数值应换算为百分数 ， 例如0.19换算为19% 。 效用、边际效用表（边际效用未换算为百分数） K值 U MU MU(A=10) 0.0 0.00（0%） 2.0/A 0.20 0.1 0.19（19%） 1.8/A 0.18 0.2 0.36（36%） 1.6/A 0.16 0.3 0.51（51%） 1.4/A 0.14 0.4 0.64（64%） 1.2/A 0.12 0.5 0.75（75%） 1.0/A 0.10 0.6 0.84（84%） 0.8/A 0.08 0.7 0.91（91%） 0.6/A 0.06 0.8 0.96（96%） 0.4/A 0.04 0.9 0.99（99%） 0.2/A 0.02 1.0 1.00（100%） 0.0/A 0.00 2020年 ， 笔者萌生一个想法 ， 将效用计量单位定义为戈森 ， 规定最大效用为100戈森 。 据此推出新的效用边际效用计量公式如下： U=100(2AX-X2（2是幂）)/A2（2是幂） MU=200(A-X)/A2(2是幂) 令K=X/A ， 有： U=100(2K-K2（2是幂）)=100K(2-K) MU=200(1-K)/A 以上公式计算出的效用单位是戈森 ， 边际效用单位是戈森/商品数量单位 。 效用、边际效用表 K U MU MU(A=10) 0 0 200/A 20 0.1 19 180/A 18 0.2 36 160/A 16 0.3 51 140/A 14 0.4 64 120/A 12 0.5 75 100/A 10 0.6 84 80/A 8 0.7 91 60/A 6 0.8 96 40/A 4 0.9 99 20/A 2 1.0 100 0/A 0


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